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Cuaderno de actividades de aprendizaje /
Matemáticas IV
51
En
este bloque VI revisaremos las funciones racionales, es decir, aquellas formadas por el cociente de dos polinomios, su
variación
gráfca para valores de
x
lejos del origen, y valores de
x
muy cercanos a los puntos donde el polinomio denominador se hace
cero, es decir, alrededor de los puntos donde la Función racional no está defnida.
Para iniciar con el aprendizaje de este bloque, investiga las defniciones y los conceptos de Función racional, asíntotas
horizontales y asíntotas verticales, y cómo se obtiene el dominio de defnición de una Función racional y su representación
gráfca.
Al
fnalizar, en plenaria, comparte la inFormación elaborada en la actividad anterior y, a través de una lluvia de ideas,
elaboren una defnición grupal, de cada uno de los conceptos.
Veamos algunos ejemplos de Funciones racionales con su dominio y un bosquejo de sus gráfcas.
Ejemplo 1
( )
2
2
1
1
x
x
h x
x
x
+
+
=
-
+
En este caso, el dominio de la función
h
es:
2
h
D
=
R
-
{
x
|
x
-
x
+
1
=
0}
Ya que
2
4
0
b
ac
-
<
, se sigue que el polinomio
2
1
x
x
-
+
no se anula y por lo tanto
( )
,
h
D
=
=
-∞∞
R
.
Y su gráfca quedaría:
Desarrollando competencias
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