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Utilizas funciones exponenciales y logarítmicas
B
loque
VII
Dominio y rango
En la función logarítmica:
a) La base
b
debe ser un número positivo y distinto de uno, igual que en la función
exponencial.
b) La variable
x
nunca puede ser cero pues no existe un número
y
real tal que
b
y
sea cero.
c) La variable
x
sólo puede tomar valores positivos debido a que la base positiva
genera sólo potencias positivas.
Por ejemplo:
0
!!
!
22
2
1
4
16
5
0.04
5
Para obtener el dominio y el rango de la función logarítmica dado que es la función
inversa de la función exponencial, el dominio de la función exponencial se convierte
en el rango de la función logarítmica. Lo mismo sucede con el rango. Es decir, el
dominio de una función logarítmica es
D
= {
x
:
3
<
x
#@#¤l#dXH#HH#bHH#FRcR#Hb#FRQaXQWR#
de todos los números reales positivos. Este dominio se puede verificar, ya que la
gráfica nunca toma valores negativos sobre el eje x.
El rango de una función logarítmica es
R
= {
x
:
í
¤#@#
x
#@#¤l#dXH#HV#Hb#FRQaXQWR#GH#
todos los números reales. En resumen:
+, +,
+, +
,
x
b
y
b
bb
y
x
bb
!"
z
!
"
z
0f f
f
0,
1
log
0,
1
Dominio
,
0,
Rango
+, +
,
+,
+,
xy
b
by
x
f0
f
f
§·
0
¨¸
©¹
0,
,
1
1,
se transforma en
0, 1
Puntos en la gráfica
1,
se transforma en
+,
+,
b
b
­­
§·
0
¨¸
°°
©¹
°°
°°
®®
°°
°°
°°
¯¯
1
, 1
1, 0
, 1
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