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Utilizas funciones exponenciales y logarítmicas
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log (
í
5) = ?
porque
10
?
=
í
5
ln (
í
2) = ?
porque
H
?
=
í
2
log
6
(
í
8)= ?
porque
6
?
=
í
8
TURSLHGDG#:1
La misma relación de igualdad o desigualdad que se da entre dos o
más números existe entre sus logaritmos en un mismo sistema.
20 > 10
entonces
log 20 > log 10
1.3010 > 1.000
TURSLHGDG#;1#
Los logaritmos de los números mayores que la unidad son positivos.
Los logaritmos de los números menores que la unidad, pero mayores que cero, son
negativos. Ejemplo:
log 10 = 1
porque
10
1
= 10
log 1000 =
3
porque
10
3
= 1000
log 0.1 =
í
1
porque
10
-1
=
1
10
= 0.1
log 0.0001 =
í
4
porque
10
-4
=
4
1
10
= 0.0001
TURSLHGDG#<1
El logaritmo del producto de varios factores es igual a la suma de los
logaritmos de cada uno de ellos.
log
b
(
A
×
B
) = log
b
A
+ log
b
B
a) (5 × 20 × 37) = ln 5 + ln 20 + ln 35
b) log
2
(8 × 16 × 24) = log
2
8 + log
2
16 + log
2
64
TURSLHGDG#=1
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos
el logaritmo del denominador.
bb
b
A
AB
B
§·
!0
¨¸
©¹
log
log
log
a)
§·
!0
¨¸
©¹
430
ln
ln430 ln12
12
b)
§·
!0
¨¸
©¹
55
5
625
log
log 625 log 25
25