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Aplicas funciones racionales
151
Rango de una función racional
Figura 6.1.
x
#!#í7
Asintota vertical
y
=
x
í7
Asintota oblicua
De donde
+,
3
1
3
x
x
fx
!.
.
0
La asíntota oblicua es
yx
!0
3
Esta función también tiene una asíntota vertical en
yx
!0
3
YX#JUi¿FD#HV>
Para determinar el rango de la función, es necesario cambiar
f
(
x
) por y en la expre-
sión funcional y, si es posible, despejar la variable
x
.
En caso de que sea posible tal despeje, tendremos una función
x
=
R
(
y
), de modo
que:
el rango de
+,
+,
+,
Px
fx
Qx
!
es igual al dominio de la función
R
(
y
)
Si descubres asíntotas verticales para
R
(
y
), éstas serán asíntotas horizontales para
f
(
x
,1#0VWR#SXHGHV#FRcSUR_DUbR#FRQ#Hb#SURFHGLcLHQWR#GH#DSURgLcDFLyQ#Db#LQ¿QLWR#Hg
-
plicado antes.
Es importante que sepas que el cálculo del dominio de una función implica conoci-
mientos algebraicos previos, entre los cuales se encuentra el tema de
GHVLJhDfGD
-
GHV#
o
LQHFhDFLRQHV
que, de manera simple, fueron abordados en cursos anteriores.
Figura 6.1.
y
=
x
í7
&VLQWRWD#RafLFhD