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184
Realizas transformaciones algebraicas I
B
loque
IV
Existen cuatro casos principales de productos notables.
Cuadrado de una suma y diferencia de binomio
El producto de un binomio por sí mismo recibe el nombre de
cuadrado del binomio
.
El desarrollo de un cuadrado de binomio siempre tiene la misma estructura.
Solución:
ab
abab
.
.
.
2
()
()
()
Si realizamos el producto termino a término:
2
22
()
()
()
2
ab
abab aaabbabba a
bb
. .
. ¤.¤.¤.¤
.
.
El cuadrado del binomio, como otros productos notables, tiene una representación
JHRPrWULFD
en el plano. Consiste en determinar el área del cuadrado de lado
a
+
E
.
ZDUD#GHWHUPLQDU#HO#pUHD#GHO#FXDGUDGR#GH#OD#¿fXUD#8148#PXOWLSOLFDPRV#ODV#ORQfLWXGHV#
de sus lados, es decir (
a
+
E
)(
a
+
E
), o lo que es lo mismo sumar las áreas de los
UHFWpQfXORV#LQWHUQRV#FRPR#VH#PXHVWUD#HQ#OD#¿fXUD#81491
+,
+,
abab a a
bb
..
.
.
22
2
Ejemplo 1:
Desarrollar el binomio
+,
x
.
2
27
El cuadrado de la suma de dos números, es el cuadrado del primer término, más
el doble producto del primer término por el segundo término, más el cuadrado
del segundo término.
Figura 4.15.
Figura 4.16.
DE
E
6
E
a
a
6
DE
E
a