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Utilizas ángulos, triángulos y relaciones métricas
Propiedades relativas de los triángulos
1. El triángulo es el polígono más simple.
2. El triángulo no tiene diagonales.
3. Tres puntos no alineados (colineales) forman siem
-
pre un triángulo.
4. Todo polígono puede ser dividido por medio de
triángulos. Para un polígono de
n
lados se requie-
ren como mínimo
n2
triángulos.
5. La suma de dos lados siempre es mayor que el
tercero y la diferencia entre dos lados es siempre
menor que el tercero (desigualdad triangular).
6. La suma de todos los ángulos interiores de cual-
quier triángulo es 180° (Fgura 1.43).
7. La suma de los ángulos exteriores de todo trián-
gulo es igual a 360° (Fgura 1.44).
8. En todo triángulo, a lados iguales se oponen án-
gulos iguales y viceversa (Fgura 1.45).
9. Cada ángulo de un triángulo equilátero mide 60°
(Fgura 1.46).
10. En todo triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto (90°)
se llama
hipotenusa
y los lados adyacentes al ángulo recto se de-
nominan
catetos
. La hipotenusa es mayor que los catetos; en con-
secuencia, el lado de mayor medida del triángulo.
11. En todo triángulo rectángulo los catetos son base y altura, respec-
tivamente.
12. En un triángulo rectángulo isósceles cada uno de sus ángulos agu-
dos mide 45°.
13. Los lados de cualquier triángulo rectángulo obedecen el enunciado
del teorema de Pitágoras, que dice que “el cuadrado de la hipote
-
nusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”.
Figura 1.43.
Figura 1.44.
Figura 1.45.
Figura 1.46.
Propiedades:
reglas
que se obtienen de
los axiomas.
Axiomas:
verdades
lógicas mínimas de donde nace la
Matemática.
α + β + γ = 180°
α + β + γ = 360°