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Empleas la circunferencia
B
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V
Aprende más
Perímetro y área de una circunferencia
La circunferencia ha jugado un papel importante en nuestras vidas, ya que la apli-
cación de sus propiedades las observamos en el diseño y construcción de llantas,
además de rines para todo tipo de vehículos, en envases, recipientes, en discos de
música, en lentes por mencionar algunos ejemplos.
Vamos a defnir al perímetro de la circunFerencia como el contorno del círculo que
contiene un espacio, superfcie o área y que posee una longitud, la cual se obtiene
de multiplicar dos veces la medida de su radio o una vez la medida de su diámetro
por un número irracional llamado “pi”. Este número se simboliza con la letra griega
π
, la cual proviene de la inicial de las palabras de origen griego περιφέρεια ‘periFeria’
y περίμετρον ‘perímetro’ de una circunFerencia. Esta notación Fue utilizada primero
por William Oughtred (1574-1660), y propuesto su uso por el matemático galés Wi
-
lliam Jones
(1675-1749), aunque Fue el matemático Leonhard Euler, con su obra
Introducción al cálculo infnitesimal
, de 1748, quien la popularizó. Fue conocida an-
teriormente como constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceu-
len) o como constante de Arquímedes (que no se debe conFundir con el número de
Arquímedes).
Se trata de un número irracional, lo que signifca que no puede expresarse como
fracción de dos números enteros, como demostró Johann Heinrich Lambert en 1761
(o 1767). También es un número trascendente, es decir, que no es la raíz de ningún
polinomio de coefcientes enteros. En el siglo XIX el matemático alemán erdinand
Lindemann demostró este hecho, cerrando con ello defnitivamente la permanente y
ardua investigación acerca del problema de la cuadratura del círculo indicando que
no tiene solución.
También se sabe que
π
tampoco es un número, de Liouville (Mahler, 16 1953), es
decir, no sólo es trascendental sino que no puede ser aproximado por una secuen-
cia de números racionales.
A pesar de tratarse de un número irracional, se sigue averiguando la máxima canti-
dad posible de decimales. Los 50 primeros son:
π
3.1415926535897932384626433832795028849716939937510