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Describes las relaciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos
B
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VI
Aprende más
Funciones trigonométricas de 30°, 45° y 60°
Para lograr una mejor comprensión de los ángulos múltiplos de 30º, 45º y 60º, se
debe analizar el comportamiento de cada ángulo en cada uno de los cuadrantes de
un plano cartesiano, este análisis se puede realizar con todas las funciones trigo-
nométricas. Debes tener cuidado de que el triángulo sea rectángulo, y en el caso
de situaciones reales, leer cuidadosamente y hacer una representación gráfca de
la misma. Incluye en la gráfca los datos que resultan importantes para la solución.
Observa la fgura 6.12.
Para determinar los valores de las funciones trigonométricas de ángulos múltiplos
de 30º, 45º y 60º, se utilizan los valores de los ángulos de referencia para cada uno
de los cuadrantes.
Los valores de un múltiplo para el segundo cuadrante, siendo equivalentes a los
valores del primer cuadrante obtenidos con la expresión
r
180
αβ
=
°−
, donde
r
α
se
denomina
ángulo de referencia
. La expresión para el ángulo de referencia anterior
es válida para el cuadrante II, exclusivamente. Para el cuadrante III el ángulo de
referencia se calcula con
r
270
180º
α
ββ
=
°−
=
, en el cuarto cuadrante es ángulo
de referencia es
r
360
αβ
=
°
Ejemplo:
Con apoyo de un triángulo equilátero calculamos las funciones trigono-
métricas de los ángulos de 30° y 60°. Posteriormente, con un triángulos rectángulo
isósceles calcularemos las funciones para un ángulo de 45°, como se muestran en
la fgura 6.13.
Figura 6.12.
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