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Libro para el maestro
Eje
Manejo de la información.
Tema
Representación de la información.
Subtema
Gráficas.
Antecedentes
Anteriormente los alumnos han estudiado
diversas características de las funciones
lineales, incluida la pendiente en una gráfica y
su significado. Ahora estudiarán la
razón de
cambio
relacionándola con la
pendiente
.
Propósitos de la secuencia
Analizar la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal
y relacionarla con la inclinación o pendiente de la recta que lo representa.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
El incremento
Estudiar la
razón de cambio
en un fenómeno o situación
lineal.
Aula de medios
2
Pendiente y razón de cambio
Relacionar la razón de cambio con la pendiente de la recta
asociada al fenómeno o situación lineal.
Programa 9
Interactivo
3
Algunas razones de cambio importantes
Estudiar algunas razones de cambio significativas, tanto
positivas como negativas.
Programa 10
Propósito de la sesión.
Estudiar la
razón de
cambio
en un fenómeno o situación lineal.
Propósito de la sesión en el aula de medios.
Comparar diferentes situaciones mediante la
aplicación del concepto de razón y el uso de
tablas.
Si se dispone de aula de medios, esta actividad
puede realizarse en lugar de la sesión 1.
Propósito de la actividad.
La intención al
plantear este problema es que los alumnos
recuerden cuestiones que ya han estudiado
acerca de las relaciones lineales en una
situación que también les es familiar: el
rendimiento de un automóvil, entendido como
la constante que relaciona la cantidad de
gasolina consumida y la distancia recorrida.
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SECUENCIA 6
En esta secuencia estudiarás las razones de cambio de dos conjuntos
de cantidades que están en una relación de proporcionalidad directa.
EL INCREMENTO
Para empezar
En primero y segundo grado has representado de diferentes maneras las relaciones fun-
cionales: una tabla, una expresión algebraica, una gráfica o, incluso, un enunciado; cada
una de estas representaciones da diferente información.
Por ejemplo, en la secuencia
2
0 de tu libro de
Matemáticas II
, volumen II, aprendiste
que la gráfica de la expresión
y
= 3
x
+ 2
es una línea recta con pendiente igual a
3
. En
esta secuencia continuarás el estudio de la pendiente de una recta.
Consideremos lo siguiente
La siguiente gráfica describe la relación
entre la distancia recorrida y la cantidad
de gasolina consumida por tres automóvi-
les. El consumo de gasolina de cada auto-
móvil es constante.
SESIÓN 1
La razón de cambio
180
160
140
120
100
80
60
40
20
1234567891
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
Distancia (en kilómetros)
Cantidad de gasolina (en litros)
Automóvil A
Automóvil B
Automóvil C
x
y
Recuerda que:
El rendimiento de un automóvil
es la cantidad de kilómetros que
recorre con un litro de gasolina.
Si el rendimiento de un automóvil
es constante, la distancia recorrida
y la cantidad de gasolina que se
consume son cantidades directa-
mente proporcionales.