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Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Identificar las dos
condiciones que se requieren para asegurar que
dos polígonos son semejantes.
Materiales.
Hojas blancas, tijeras e instrumen-
tos geométricos (regla, compás, escuadras y
transportador).
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
recuerden que, cuando dos figuras están a
escala, las medidas de los lados de una de las
figuras son proporcionales a las medidas de los
lados de la otra.
Sugerencia didáctica.
Es posible que algunos
alumnos respondan que son los dibujos que no
tienen la misma forma o los que están más
alargados. Pídales que midan los lados de las
figuras y pregúnteles si encuentran alguna
relación entre las medidas de los dibujos que sí
están a escala.
Respuesta.
Los dibujos que no están a escala
con respecto al primero son el segundo y el
tercero.
Propósito del programa.
Se muestran
ejemplos de figuras semejantes y se destacan
algunas características que permitan después
deducir cuáles son las condiciones que deben
tener dos polígonos para que sean semejantes.
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SECUENCIA 10
En esta secuencia aprenderás cuáles son las condiciones que deben
tener dos figuras para que se diga que son semejantes.
UN CORAZÓN MUY ESPECIAL
Para empezar
Marca con
los dibujos que no estén a escala respecto al siguiente:
¿En qué te fijaste para elegir los dibujos que tachaste?
SESIÓN 1
Figuras semejantes
Consideremos lo siguiente
Usen sus instrumentos geométricos para trazar en hojas blancas tamaño carta las piezas
de este rompecabezas; tendrán que hacerlo a escala y de manera que la parte que mide
2
cm deberá medir
11
cm. Se deben repartir las piezas para que cada integrante del
equipo haga sólo una o dos.
a) Cuando todos hayan terminado la o las piezas
que le tocaron, armen con ellas el corazón.
b) Si el corazón no se puede armar, revisen cada
una de las piezas y vean si realmente están
hechas a escala respecto a las del dibujo del
rompecabezas; si no, corrijan lo que sea nece-
sario hasta que puedan armar el corazón.
Comenten con su grupo cómo trazaron el rompe-
cabezas y las dificultades que tuvieron al hacerlo.
2
cm
Sugerencia didáctica.
Anime a algunos
alumnos a que comenten qué procedimiento
siguieron, aun cuando no hayan podido armar
el corazón.
Sugerencia didáctica.
Es importante que cada
alumno haga sólo una o dos piezas y que, para
hacerlo, no trace todo el corazón. De esta
manera se busca que los alumnos tomen en
cuenta las medidas de los lados y de los ángulos.
En la secuencia
7
de
Matemáticas II
, hicieron
una actividad parecida; en esa ocasión, por la
forma de las piezas, lo importante era que las
medidas de los lados de una de los figuras
fueran proporcionales a las medidas de los lados
de la otra figura. En esta actividad, además,
deben tener cuidado con la medida de los
ángulos, aunque es probable que algunos
alumnos no la consideren.
También es posible que algunos alumnos ni
siquiera consideren que los lados deben ser
proporcionales y utilicen una estrategia errónea:
sumar
9
cm a cada una de las medidas.
Si observa que los alumnos tienen dificultades,
no los corrija, tendrán oportunidad de validar
sus procedimientos cuando traten de armar
el corazón. Recupere algunos procedimientos,
correctos e incorrectos, para el momento
de la comparación grupal.
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