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Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Explorar ejemplos
para identificar que es posible garantizar la
semejanza de dos triángulos sin conocer
la medida de todos sus lados ni la de todos
sus ángulos.
Materiales.
Instrumentos geométricos.
Propósito de la actividad.
Identificar que, en
el caso de otros polígonos, es necesario que se
cumplan las dos condiciones para que las dos
figuras sean semejantes.
En la secuencia anterior se estableció que estas
dos condiciones son que las medidas de los
lados de una de las figuras sean proporcionales
a las medidas de los lados de la otra figura y
que los ángulos correspondientes sean iguales.
Respuesta.
En ambos casos las figuras no son
semejantes. En el primer caso las medidas
de los lados son proporcionales pero los
ángulos correspondientes no son iguales. En el
segundo caso los ángulos correspondientes son
iguales pero las medidas de los lados no son
proporcionales.
Propósito del programa.
Mostrar mediante
ejemplos con distintos tipos de triángulos las
características para determinar cuándo dos o
más triángulos son semejantes entre sí.
Se transmite por la red satelital Edusat.
Consultar la cartelera para saber horario y días
de transmisión.
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SECUENCIA 11
En esta secuencia aprenderás los criterios de semejanza de
triángulos y aplicarás la semejanza de triángulos para calcular
distancias inaccesibles.
EXPLORANDO LA SEMEJANZA
DE TRIÁNGULOS
Para empezar
En la secuencia 10 aprendiste que para que dos polígonos sean semejantes deben reunir
dos condiciones. Anótalas:
Mide los lados de las figuras.
¿Las medidas de los lados de la figura B son proporcionales a los de
la figura A?
¿Cómo lo sabes?
¿Son semejantes estas dos figuras?
¿Por qué?
¿Cuánto miden los ángulos de estos rectángulos?
¿Son semejantes estos dos rectángulos?
¿Por qué?
Habrás notado que cada pareja de figuras cumple sólo una de las condiciones que escri-
biste, pero no cumple la otra y, por eso, no son semejantes.
SESIÓN 1
Semejanza
de triángulos
Figura A
Figura B
Figura C
Figura D
Eje
Forma, espacio y medida.
Tema
Formas geométricas.
Subtema
Semejanza.
Antecedentes
En la secuencia anterior los alumnos
estudiaron las condiciones que se requieren
para que dos polígonos sean semejantes. En
esta secuencia van a establecer los criterios
con los que es posible garantizar la semejanza
de dos triángulos, aunque no se conozca la
medida de todos sus lados ni la de todos sus
ángulos.
Propósitos de la secuencia
Enunciar los criterios de semejanza de triángulos
y aplicar la semejanza de triángulos para resolver problemas.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
Explorando la semejanza de triángulos
Explorar ejemplos para identificar que es posible garantizar
la semejanza de dos triángulos sin conocer la medida de
todos sus lados ni la de todos sus ángulos.
Programa 19
2
Criterios de semejanza de triángulos I
Identificar dos de los criterios de semejanza de triángulos:
cuando las medidas de los lados son proporcionales y
cuando los ángulos correspondientes son iguales.
Aula de medios
Idea de triángulos
semejantes
(Geometría dinámica)
3
Criterios de semejanza de triángulos II
Identificar otro criterio de semejanza de triángulos: cuando
las medidas de dos lados en uno de los triángulos son
proporcionales a las medidas de dos lados en el otro triángulo
y el ángulo entre ellos es igual.
4
Cálculo de distancias
Resolver problemas en los que se utilice los criterios de
semejanza de triángulos.
Programa 20
Interactivo