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Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Estudiar las gráficas
asociadas al llenado de recipientes con distintas
formas.
Propósito de la actividad.
Los alumnos ya
estudiaron el problema del llenado de
recipientes y sus correspondientes gráficas en la
Secuencia 29 de Matemáticas II. Ahora se
pretende establecer que el llenado de ciertos
recipientes no es lineal, aunque la cantidad de
agua que cae por minuto sea constante.
Sugerencia didáctica.
Tomen unos minutos
para repasar la Secuencia 29 de Matemáticas II
y pida a los estudiantes que comparen los
recipientes que ahí aparecen y los de la presente
secuencia.
La diferencia es que mientras todos los
recipientes que vieron en segundo grado son
prismas rectangulares, los que aparecen en esta
secuencia tienen partes “inclinadas” o curvas,
lo que da lugar a que sus gráficas tengan
secciones curvas.
Permita que los alumnos observen los recipientes
y no les adelante información sobre cómo se
verán las gráficas.
Propósito del Interactivo.
Presentar ejemplos
animados de fenómenos que dan lugar a
gráficas formadas por secciones rectas y curvas.
Respuesta.
La gráfica correcta es la e). Si se
divide la alberca en dos secciones horizontales,
se puede ver que la primera sección tiene una
parte “inclinada”: mientras más se va llenando
esa sección de la alberca, mayor longitud tiene,
por lo que el llenado se va haciendo más lento,
lo que en la gráfica se refleja como una curva.
La segunda sección es un prisma rectangular, por
lo que su llenado es constante y su gráfica, lineal.
Sugerencia didáctica.
Éste puede ser un
problema difícil para los alumnos. No los corrija
si se equivocan, más adelante tendrán
oportunidad de revisar sus respuestas.
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SECUENCIA 20
En esta secuencia aprenderás a interpretar y elaborar gráficas
formadas por segmentos de líneas rectas y curvas que modelan
llenado de recipientes y objetos en movimiento.
LAS ALBERCAS
Para empezar
En la secuencia 29 de tu libro de
Matemáticas
II
, volumen II, aprendiste a interpretar y
elaborar gráficas formadas por segmentos de líneas rectas. En esta secuencia estudiarás
gráficas formadas por secciones rectas y curvas.
Consideremos lo siguiente
Para llenar la alberca de la figura a continuación, se abre una llave que arroja siempre la
misma cantidad de agua. Conforme va transcurriendo el tiempo, el nivel del agua que
tiene la alberca va aumentando.
7
m
3
m
15
m
2
m
1
m
De las siguientes gráficas, ¿cuál representa la variación del nivel de agua respecto del
tiempo transcurrido? Pon una
a la que elijas.
Tiempo de llenado
Altura en el
nivel del agua
Tiempo de llenado
Altura en el
nivel del agua
Tiempo de llenado
Altura en el
nivel del agua
SESIÓN 1
Gráficas por pedazos
Eje
Manejo de la información.
Tema
Representación de la información.
Subtema
Gráficas.
Antecedentes
Anteriormente los alumnos estudiaron
situaciones en las que una cantidad varía en
función de la otra (lineales y no lineales), y las
graficaron. En esta secuencia interpretarán
gráficas en las que hay secciones rectas y
curvas, y aprenderán a reconocer a cuáles
situaciones representan.
Propósitos de la secuencia
Interpretar y elaborar gráficas formadas por secciones rectas y curvas
que modelan distintos fenómenos.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
Las albercas
Estudiar las gráficas asociadas al llenado de recipientes
con distintas formas.
Interactivo
2
Diversos problemas
Resolver problemas a partir de gráficas con secciones
rectas y/o curvas.
Programa 38
Interactivo
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