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147
Libro para el maestro
Respuestas.
a) La rampa
3
.
b) La rampa
1
tiene el mismo ángulo de
inclinación que la
5
. La
4
y la
6
también
tienen el mismo ángulo de inclinación.
Propósito del Interactivo.
Que el alumno
aprenda a resolver problemas geométricos
aplicando las razones trigonométricas.
Propósito de la actividad.
A través de la
obtención de las medidas de los triángulos
y del
llenado de la tabla, se pretende que los
estudiantes conozcan que el cociente del cateto
opuesto entre el cateto adyacente, es un dato
que permite saber en cuál de los triángulos el
ángulo es
mayor: mientras mayor sea el
cociente obtenido, mayor es el ángulo.
Posibles procedimientos.
Para resolver esta
actividad los alumnos pueden medir los lados de
los triángulos, o bien, observar la tabla e inferir
cuáles son las medidas de los tres triángulos que
no las tienen (hay uno más grande que los otros
dos, uno mediano y uno más chico).
Los alumnos también pueden medir la
hipotenusa de todos los triángulos, o bien,
recordar cómo obtener esta medida utilizando el
Teorema de Pitágoras. Si lo considera necesario,
haga un pequeño repaso.
El ángulo de inclinación deben medirlo con su
transportador (las medidas de los ángulos de
inclinación que aparecen en este libro, son
aproximadas).
131
III
MATEMÁTICAS
La siguiente tabla muestra las medidas de seis rampas como la de la figura 1.
Rampa 1
Rampa 2
Rampa 3
Rampa 4
Rampa 5
Rampa 6
b
3
1.5
3
4.5
1.5
3
a
5
3.5
3.25
6
2.5
4
a) ¿Qué rampa tiene el mayor ángulo de inclinación (ángulo
A
)?
b) ¿Cuáles rampas tienen el mismo ángulo de inclinación?
y
Comparen sus respuestas y comenten cómo las obtuvieron.
Manos a la obra
I.
En los siguientes triángulos rectángulos están representadas las medidas de las rampas
de la tabla anterior. Están hechos a escala de
1
cm a
1
m; usa tu regla y transportador
para completar las medidas, el ángulo de inclinación y el número de rampa para cada
uno de los triángulos.
Ángulo de
inclinación
de la rampa
Rampa 1
Ángulo de
inclinación
de la rampa
Rampa 6
3
cm
4
cm
Ángulo de
inclinación
de la rampa
1.5
cm
3.5
cm
Ángulo de
inclinación
de la rampa
Rampa 5
Ángulo de
inclinación
de la rampa
3
cm
3.25
cm
Ángulo de
inclinación
de la rampa
4.5
cm
6
cm
Eje
Forma, espacio y medida.
Tema
Medida.
Subtema
Estimar, medir y calcular.
Antecedentes
En la secuencia anterior los alumnos
estudiaron el Teorema de Pitágoras. Ahora
conocerán las razones trigonométricas seno,
coseno y tangente al resolver problemas que
involucren su uso.
Propósito de la secuencia
Estudiar las razones trigonométricas como cocientes entre las medidas de los lados.
Calcular medidas de ángulos y lados de triángulos rectángulos a partir de los valores
de sus razones trigonométricas.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
La competencia
Calcular el valor que toma la tangente para ángulos
menores que
90
grados.
Aula de medios
Interactivo
2
Senos y cosenos
Calcular el valor que toman el seno y coseno para
ángulos menores que
90
grados.
Programa 43
3
30°, 60° y 45°
Calcular el valor de las razones trigonométricas de
algunos ángulos conocidos.
4
A resolver problemas
Resolver problemas usando los valores de las razones
trigonométricas.
Programa 44
Interactivo
37°
3
cm
5
cm
4
3
2
31°
47°
37°
31°
23°
1.5
cm
2.5
cm
5
cm
5.83
cm
7.5
cm
4.42
cm
2.91
cm
3.8
cm