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Libro para el maestro
Respuestas.
a) Un cilindro.
b) Se genera un
cilindro con
la misma altura
pero con la
base más
grande.
Propósito de la actividad.
Se espera que los
alumnos identifiquen que, al deslizar o trasladar
un círculo a través de una recta perpendicular a
él, se genera un cilindro. El círculo representa un
corte transversal del cilindro.
Sugerencia didáctica.
Pregunte a los alumnos
con qué tipo de triángulos, al girarlos, se genera
un cono.
Posibles errores.
El segundo caso es el único
que no genera un cono, es probable que algunos
alumnos marquen este dibujo porque observarán
que se generan dos conos, en este caso puede
confrontar sus hipótesis con la siguiente
situación: si ponemos un cubo arriba de otro,
¿la figura que resulta es un cubo?
177
III
MATEMÁTICAS
Manos a la obra
I.
Recorten un rectángulo de cartulina. Peguen un popote y gírenlo como se observa en
la ilustración.
a) ¿Qué cuerpo geométrico se genera?
b) Si el popote se pega en un lado del rectángulo y se hace girar, ¿en qué se parece
y en qué difiere el cuerpo generado con el que se generó en el inciso a)?
II.
Recorten un círculo, ¿cómo pueden moverlo para generar el mismo cuerpo de la
actividad
I
?
III.
Un cono puede generarse al girar un triángulo, anoten
a aquellos casos en los que
se genera un cono parecido al de la página 176.
Pista:
El círculo no se gira
alrededor de uno de
sus diámetros. Se
traslada sobre una
recta, ¿sobre cuál?
Eje
Forma, espacio y medida.
Tema
Formas geométricas.
Subtema
Cuerpos geométricos.
Antecedentes
Durante la primaria los alumnos identificaron el
desarrollo plano de un cilindro y un cono, pero
no calcularon todas sus medidas, en esta
secuencia van a calcular las medidas de los
desarrollos planos si conocen las medidas del
cono y el cilindro y viceversa.
En las secuencias 13, 14 y 15 de
Matemáti-
cas II
, volumen I, los alumnos realizaron un
trabajo similar al que van a hacer en las
secuencias 27, 28 y 29, al construir desarrollos
planos de cubos, prismas y pirámides, calcular
su volumen y establecer la relación entre la
fórmula para calcular el volumen de un prisma
y de una pirámide.
Propósito de la secuencia
Identificar las características de los cuerpos que se generan al girar o trasladar figuras. Construir
e identificar desarrollos planos de conos y cilindros rectos. Anticipar y reconocer las secciones que
se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Determinar la variación que se da en
el radio de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto o en una esfera.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
Sólidos de revolución
Identificar las características de los cuerpos que se generan
al girar o trasladar figuras.
Programa 50
Interactivo
2
Cilindros rectos
Construir e identificar desarrollos planos de cilindros rectos.
3
Conos rectos
Construir e identificar desarrollos planos de conos rectos.
Programa 51
4
Secciones de corte
Anticipar y reconocer las secciones que se obtienen al
realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
Determinar la variación que se da en el radio de los círculos
que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto
o en una esfera.
Interactivo