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Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Solucionar problemas
mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones
de primer grado.
Propósito de la actividad.
Con este problema
se trata que de, a partir de un enunciado en
lenguaje común, los alumnos logren traducir el
problema a un lenguaje algebraico.
Si lo considera necesario, repasen las secuencias
19 y 30 del libro
Matemáticas II
y la 15 de
Matemáticas III
.
Respuesta.
Tenía
60
discípulos.
Sugerencia didáctica.
Si los alumnos no saben
cómo solucionar el problema, permítales seguir
resolviendo la sesión ya que en el siguiente
apartado se les ayuda a plantear la ecuación.
170
SECUENCIA 26
En esta secuencia aprenderás a determinar la ecuación lineal,
cuadrática o sistema de ecuaciones con que se puede resolver un
problema, y viceversa, proponer una situación que se modele con
alguna ecuación de este tipo.
LOS DISCÍPULOS DE PITÁGORAS
Para empezar
En la secuencia 19 y en la secuencia 30 de tu libro de
Matemáticas II
, volumen II, apren-
diste a resolver ecuaciones de primer grado y sistemas de ecuaciones respectivamente.
En la secuencia 15 de tu libro de
Matemáticas III
, volumen II, aprendiste a resolver
ecuaciones de segundo grado. En esta secuencia aprenderás a plantear y resolver proble-
mas cuya solución requiere resolver ecuaciones de los tipos mencionados anteriormente.
Consideremos lo siguiente
Pitágoras planteó este problema sobre el número de sus discípulos:
El número de discípulos que tengo se distribuye de la siguiente manera:
Una mitad estudia matemáticas, una cuarta parte física, una quinta parte estudia
filosofía, y además hay tres mujeres.
¿Cuántos discípulos tenía Pitágoras?
Manos a la obra
I.
Si
x
es el número de discípulos de Pitágoras, subraya la respuesta correcta.
a) ¿Qué cantidad de discípulos estudia matemáticas?
2
x
x
+2
x
2
b) ¿Qué cantidad de discípulos estudia física?
x
4
x
+4
4
x
SESIÓN 1
Ecuaciones y sistemas
de ecuaciones
Eje
Sentido numérico y pensamiento algebraico.
Tema
Significado y uso de las literales.
Subtema
Ecuaciones.
Antecedentes
Los alumnos anteriormente plantearon y
resolvieron problemas mediante ecuaciones
de primer grado, sistemas de ecuaciones de
primer grado y ecuaciones de segundo grado.
En esta secuencia continuarán utilizándolas
para elegir cuál de ellas resulta pertinente
para resolver cierta situación. Aunque es una
secuencia en la que más que aprender algo
nuevo, se aplican los conocimientos
previamente adquiridos, el planteamiento de
ecuaciones representa un reto importante
para los alumnos.
Propósito de la secuencia
Determinar con cuál(es) ecuación(es) se puede resolver un problema, y viceversa,
proponer un problema que se resuelva con cierta ecuación.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
Los discípulos de Pitágoras
Solucionar problemas mediante ecuaciones y sistemas
de ecuaciones de primer grado.
2
Ecuaciones y geometría
Solucionar problemas mediante ecuaciones de segundo
grado.
Programa 49
Interactivo
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