211
Libro para el maestro
Respuestas.
d) Es mayor el porcentaje de alumnos que ha
leído
5
o menos libros.
e) Dado que la mediana es el “centro” de los
datos, entonces, al sumar los porcentajes de
cada barra empezando por cada uno de los
extremos, se observa que el
50
% de los
alumnos lee
2
o menos libros y el otro
50
%
lee
3
o más libros. Por lo que el valor de la
mediana se encuentra entre
2
y
3
libros
leídos. Para hallar la mediana puede pensarse
en hacer una lista con todos los resultados
ordenados de menor a mayor. Si se asume que
el total de alumnos es
100
, por ejemplo,
entonces
10
alumnos leyeron
0
libros,
15
alumnos leyeron
1
libro, etc. La mediana
estaría entre el dato
50
y el
51
. El dato
50
correspondería a un alumno que leyó
2
libros y el
51
a uno que leyó
3
libros,
entonces el valor de la mediana es igual a
2
.
5
libros, por ser un número par de datos.
f) El
75%
se alcanza con los que han leído
0
,
1
,
2
,
3
y
4
libros. El
25%
restante corresponde
entonces a los alumnos que han leído de
5
a
10
libros.
Sugerencia didáctica.
Un aspecto importante
tanto en la pregunta planteada aquí (cuántos
libros completos has leído) como en la siguiente
(cuántas horas de televisión ves al día), es que
la respuesta
0
es válida. Una pregunta que se
podría plantear a los alumnos es: ¿la respuesta
0
es lo mismo que “no contestaron”?, si creen
que sí, pídales que expliquen por qué, si creen
que no, dígales que comenten en qué lugar de la
gráfica pondrían a ese porcentaje de alumnos
que no contestó.
Lo importante es que los estudiantes se den
cuenta de que es diferente contestar que ningún
libro se ha leído o ninguna hora se ha visto
televisión, que no responder a la pregunta. Este
tipo de reflexiones son importantes cuando se
están leyendo los datos, bien sea a partir de una
gráfica o cualquier otra representación.
195
III
MATEMÁTICAS
d) ¿Qué porcentaje de alumnos es mayor: el que ha leído
5
o menos
libros, o el que ha leído
5
o más?
e) En el eje horizontal de la gráfica 1 se muestran, ordenados de menor
a mayor, el número de libros leídos por los alumnos encuestados,
¿entre cuáles de esos números se halla el valor de la mediana?
f) Si suman en orden el porcentaje de los alumnos que han leído
0
,
1
,
2
o más libros completos, ¿en cuál número de libros se alcanza el
75%
de los alumnos?
Comparen sus respuestas a las preguntas anteriores y contesten las si-
guiente pregunta: si el número total de alumnos encuestados hubiera
sido
200
, ¿cuántos alumnos leyeron
2
o menos libros completos?
II.
Otra de las preguntas que debían contestar los alumnos encuestados era: ¿Cuántas
horas de tu tiempo libre inviertes en ver televisión al día? Los resultados a esta pre-
gunta se muestran en la gráfica 2.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
15
10
5
0
Porcentaje de alumnos
Horas al día dedicadas a ver televisión
Gráfica 2
¿Cuántas horas de tu tiempo libre inviertes en ver televisión al día?
a) ¿Qué porcentaje de los alumnos no ven la televisión?
b) ¿Cuál es el número de horas que mayor porcentaje de los alumnos invierten en ver
televisión al día?
. ¿Qué cantidad de alumnos representa?
c) Si ordenas al total de alumnos encuestados en cuatro grupos (cada uno sería el
25%
), empezando por los que no ven la televisión hasta los que la ven más tiempo,
señala con una
cuántas horas al día ve televisión el primer
25%
de los alumnos.
De
0
a
2
horas
De
0
a
4
horas
De
0
a
3
horas
De
0
a
1
horas
Recuerda que:
La mediana es una de las
medidas de tendencia
central, y se define como el
valor que ocupa la posición
central cuando los datos se
ordenan de menor a mayor.
Por lo tanto, la mediana
divide los datos ordenados
en dos conjuntos de igual
número de datos.
Respuesta.
Los que leyeron
2
o menos libros son el
50
%,
así que serían
100
alumnos.
Respuestas.
a)
5
%
b) El
20
% de los alumnos ve la televisión
4
horas al día. Siguiendo con la idea de que el
número de alumnos encuestados fuera
200
,
serían
40
los que ven la televisión
4
horas
al día.
Propósito de las preguntas.
A partir de esta
pregunta se trabaja en la lectura entre los datos
que se muestran en una gráfica. La intención es
que los alumnos logren hacer comparaciones
globales, en contraste con otras comparaciones
más puntuales, por ejemplo, las referidas a las
diferencias o similitudes entre un dato y otro.
ir al Examen
