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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Identificar un
cilindro como un prisma de base circular.
Propósito del Interactivo.
Que los alumnos
lleguen a conocer y entender la fórmula para
calcular el volumen de cilindros.
Respuestas.
a) A un círculo.
b) A un cilindro.
c) La tercera fórmula, se multiplica el área
de la base (el área del círculo se calcula
con
×
r
2
) por la altura.
Sugerencia didáctica.
Recuerde a los alumnos
que en la sesión pasada vieron que pueden
generar un cilindro al trasladar un círculo hacia
arriba o hacia abajo. Los prismas también se
pueden generar al trasladar hacia arriba o hacia
abajo su base. Pregúnteles cuál es la relación de
esto con la fórmula para calcular el volumen de
estos cuerpos geométricos (se está trasladando
la base una distancia igual a la altura).
187
III
MATEMÁTICAS
Manos a la obra
I.
Considera los siguientes prismas:
a) Si se continúa aumentando el número de lados de la base, ¿a qué figura geomé-
trica tiende a parecerse la base?
b) Si se continúa aumentando el número de lados de la base, ¿a qué cuerpo geomé-
trico tiende a parecerse un prisma?
c) El volumen de un cilindro puede calcularse con la fórmula para calcular el volu-
men de un prisma, considerando que la base es un círculo. ¿Cuál de las siguientes
fórmulas sirve para calcular el volumen del cilindro de radio
r
y de altura
h
?
V
=
π
×
d
×
h
V
=
π
×
r
×
h
V =
π
×
r
2
×
h
Comparen sus respuestas con las de sus compañeros de grupo.
Eje
Forma, espacio y medida.
Tema
Formas geométricas.
Subtema
Cuerpos geométricos.
Antecedentes
En la secuencia 14 de
Matemáticas II
los
alumnos encontraron las fórmulas para
calcular el volumen de cubos, prismas y
pirámides y establecieron la relación entre la
fórmula para calcular el volumen de un prisma
y el de una pirámide. En la secuencia anterior
identificaron y construyeron los desarrollos
planos de cilindros y conos. En esta secuencia
van a determinar que un cilindro es un prisma
de base circular y que un cono es una
pirámide de base circular.
Propósito de la secuencia
Construir las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
Tinacos de agua
Construir la fórmula para calcular el volumen del cilindro.
Interactivo
2
Conos de papel
Construir la fórmula para calcular el volumen del cono.
Programa 52
Interactivo