Lee con atención las siguientes instrucciones:
Piensa tu respuesta y contesta correctamente.
Paco lanzará al mismo tiempo un dado y una moneda juntos. Si la moneda puede caer en águila o sol y el dado en 1, 2, 3, 4, 5, ó 6 puntos, ¿cuántos resultados diferentes se pueden obtener al caer al piso tanto la moneda como el dado?
Los resultados diferentes son: - sol y 1, sol y 2, sol y 3, sol y 4, sol y 5, sol y 6. - águila y 1, águila y 2, águila y 3, águila y 4, águila y 5, águila y 6.
Una constructora con 90 costales de cemento construye 3 pisos, con 180 costales de cemento construye 6 pisos, con 270 costales de cemento construye 9 pisos. ¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la variación proporcional para construir 5, 7 y 8 pisos?
Se dividen los 90 costales entre los 3 pisos y resulta 30, que son los costales que se requieren para construir 1 piso. Esta cantidad es constante al dividir 180 entre 6 y 270 entre 9, siempre da 30. Para saber cuántos costales se ocupan para 5, 7 y 8 pisos, se multiplica 30 por cada una de estas cantidades lo cual da como resultado: 5 x 30 = 150, 7 x 30 = 210 y 8 x 30 = 240.
En la votación para elegir al Presidente Municipal de San Miguel, los resultados de acuerdo con las zonas que forman ese municipio fueron: Zona A: 3 851 votos. Zona B: 2 017 votos. Zona C: 3 070 votos. Zona D: 1 986 votos. El número total de habitantes de este municipio, con el derecho de votar, es de 11 963. ¿Qué operaciones realizarías para saber cuántos habitantes no votaron?
Se suman los resultados de cada zona del municipio y el resultado se le resta al número total de habitantes con derecho a votar.
Yael comió 0.25 kg de sandía. ¿Cuál de las siguientes fracciones corresponde a esta cantidad?
La cantidad 0.25 se lee 25 centésimos que se representan como 25/100 en fracción común.
¿Cuál de los siguientes cuerpos geométricos tiene 12 aristas, 7 caras y 7 vértices?
La pirámide hexagonal tiene 12 aristas; 6 en la base y seis en sus 6 lados. Tiene 7 caras, 6 en sus lados + la base. Tiene 7 vértices, 6 de cada uno de sus lados al llegar a la base y la punta de la pirámide.
La mamá de Jorge tiene una pulsera de forma circular que mide 6 centímetros de diámetro. ¿Cuál es la edida del perímetro de la pulsera? Considera que pi = 3.14
El perímetro de un círculo se obtiene multiplicando pi (3.14) por el diámetro (6). Resultado = 18.84
La producción de plata en México en un año fue de 3 030 437 kg. ¿Cuál de las siguientes formas de escritura es equivalente a esta cantidad?
3 millones (3 000 000) + treinta mil (30 000) + cuatrocientos (400) + treinta (30) + siete (7), es la notación desarrollada de 3 030 437.
Se llevó a cabo un concurso de productores de aguacate en la República
Mexicana. De acuerdo con la producción que indica la tabla, ¿cómo
ordenarías, de mayor a menor, el primero, segundo, tercero y cuarto lugar?
Veracruz es el mayor, luego sigue Morelos, después Guerrero y finalmente, Chiapas.
Después de realizar la cosecha de una propiedad comunal, los 18 640 elotes cosechados fueron repartidos en partes iguales entre 20 campesinos. ¿Cuántos elotes le tocaron a cada campesino?
Se divide el total de elotes cosechados 18 640, entre los 20 campesinos, dando como resultado los elotes que le tocaron a cada uno.
Una inmobiliaria informó que el costo de un tipo de casa aumenta de forma constante cada año. Por ejemplo, una casa que fue comprada en el año 1998 tuvo un costo de $1 380 100; para el año siguiente era de $ 1 400 600; para el 2000 de $1 421 100. ¿Cuál fue el costo de la misma casa para los años 2001, 2002 y 2003?
Al costo del año 2000 (1 421 100) se le resta el costo del año 1999 (1 400 600) y se obtiene como resultado $ 20 500 que es el aumento de un año a otro. Si al costo de 1999 (1 400 600) se le resta el costo del año 1988 (1 380 100) se obtiene la misma cantidad $ 20 500, con lo cual nos damos cuenta que año con año el costo aumenta $ 20 500. Para saber el costo del año 2001, sumamos el costo del año 2000 (1 421 100) la cantidad que aumenta cada año (20 500) y resulta 1 441 600. A esta cantidad se le suma 20 500 y da como resultado el costo del año 2002 (1 462 100). Finalmente a esta última cantidad se le suma 20 500 y se obtiene el costo del año 2002 (1 482 600).
La cantidad de personas que viven en el Estado de México está dada por el número formado por: 1 decena de millón, 1 unidad de millón, 7 centenas de millar, 7 unidades de millar, 9 centenas, 6 decenas y 4 unidades. ¿Cuántos habitantes viven en el Estado de México?
El número se va acomodando de derecha a izquierda: 4 unidades, 6 decenas, 9 centenas, 7 unidades de millar, no hay decenas de millar, 7 centenas de millar, 1 unidad de millón y 1 decena de millón.
Con la operación 42 entre 16 296, ¿cuál de estos problemas se puede resolver?
Se divide el premio ($ 16 286) entre las 42 personas que compraron boleto para saber cuánto le toca a cada uno.
Si un tubo de 3m de largo se corta en 5 partes iguales, ¿cuánto mide cada una de ellas?
Se divide 3 entre 5 para saber cuánto mide cada una de las partes del tubo. El resultado es 3/5.
Juan compró un cargamento de 85 850 naranjas y las quiere poner en costales de 65 naranjas para venderlas. ¿Cuántos costales necesitará Juan y cuántas naranjas sobrarán?
Se dividen las 85 850 naranjas entre 65, que son las naranjas que le caben a cada costal; resultan 1 320 costales y sobran 50 naranjas.
Se preguntó a 10 amas de casa por la preferencia del jabón que utilizaban. Se obtuvo que el jabón -El Remolino- lo prefieren 6 señoras y el resto prefiere jabón -La Burbuja-. ¿Cuál de las siguientes fracciones representa a las señoras que prefirieren el jabón -La Burbuja-?
A 10 se le restan 6 que son las señoras que prefieren -El remolino-, dando como resultado 4 señoras que prefieren -La burbuja-. La fracción que representa esta cantidad es: 4/10
El maestro Jesús llevó al salón de clase muchos cubos que miden 10 cm de
arista y los cubrió parcialmente con una tela. ¿Cuántos cubos en total
llevó al salón de clase?
El volumen de un cubo se obtiene multiplicando el área de la base (3 x 3) por la altura (3) = 27
La maestra midió una cuerda que llevaron cinco alumnos y lo registró en la
siguiente tabla:
¿Quién
de ellos tiene exactamente la misma medida de cuerda que Juan?
El metro tiene 10 dm.
Durante una semana, la venta de una lechería se registró en la siguiente
tabla:
Del
total de leche vendida en esa semana, 24 litros los vendieron a un
restaurante y el resto a una cafetería. ¿Cuánta leche fue destinada a la
cafetería?
Se suman las cantidades vendidas en cada uno de los 5 días de la semana: 10 3/4 + 7 1/4 + 9 2/4 + 8 1/2 + 5 4/8. Cuando se realiza una suma de fracciones mixtas, primeramente se convierten a fracciones impropias, multiplicando el entero por el denominador de la fracción, a lo cual se le suma el numerador, quedando el resultado como numerador de la fracción impropia y con el mismo denominador que tenía. A continuación se detalla el procedimiento de la suma del problema: 10 x 4 = 40 + 3, la fracción queda 43/40. 7 x 4 = 28 + 1, la fracción queda 29/4. 9 x 4 = 36 + 2, la fracción impropia queda 38/4. 8 x 2 = 16 + 1. La fracción queda 17/2. 5 x 8 = 40 + 4. La fracción queda 44/8. Luego se realiza la suma, para lo cual es necesario encontrar un denominador común al 4, 4, 4, 2 y 8, que son los denominadores de las fracciones impropias anteriores. El denominador común es el 8, ya que todos los denominadores caben exactamente en ese número. Inicia la suma de la siguiente manera: El 4 cabe 2 veces en el denominador común 8, se multiplica por el numerador 43 y resulta 86. El 4 denominador de la segunda fracción impropia cabe 2 veces en el denominador común 8 y se multiplica por 29. Resulta 58. El siguiente denominador 4 cabe 2 veces en el denominador común 8 y se multiplica por 38. Resulta 76. El denominador 2 cabe 4 veces en el denominador común 8 y se multiplica por el 17. Resulta 68. El denominador 8 cabe 1 vez en el denominador común 8 y se multiplica por el numerador 44. Resulta 44. Se suman 86 + 58 + 76 + 68 + 44 = 332 y se le coloca el denominador común 8, quedando como resultado 332/8 43/4 + 29/4 + 38/4 +17/2 + 44/8 = (86 + 58 + 76 + 68 + 44)/8 = 332/8 A 332/8 se le restan los 24 litros que se le vendieron al restaurante, para saber cuánto se le vendió a la cafetería. 332/8 – 24/1 = (332 – 192) entre 8 = 140/8 = 17 4/8 = 17 1/2, simplificando la fracción 4/8.
A continuación se indican la distancia a la que se encuentran algunos lugares en la carretera México-Veracruz, saliendo originalmente de la Ciudad de México: 1/2 la desviación a la Cd. de Oaxaca. 3/4 Cumbres de Maltrata. 7/8 Orizaba. ¿Cuál de las siguientes rectas representa los lugares mencionados?
En esta recta se señalan correctamente los lugares que menciona el problema. A la mitad del camino (1/2) se ubica la desviación a la cd. de Oaxaca. Para encontrar este punto se divide la recta en medios. Al dividir la recta en cuartos, se localiza a 3/4 las Cumbres de Maltrata. Para localizar Orizaba se divide la recta en octavos y se cuentan 7/8.
Al recibir su sueldo, Luis pagó $ 12 942 por unos boletos para viajar y sólo le quedaron $4 328 para otros gastos. ¿Cuánto dinero había recibido Luis de sueldo?
A la cantidad que pagó por los boletos $ 12 942, se le suma lo que le quedó $ 4 328; el resultado es el total de sueldo que recibió.
Se dibujaron las diagonales de algunos cuadriláteros a los que se les quitó el contorno. ¿Cuál de ellas corresponde a la de un cuadrado?
Las diagonales de un cuadrado tienen el mismo tamaño.
Observa la siguiente recta numérica:
¿Cuáles
son las flechas que indican la ubicación de los números decimales 3.50 y
7.75 en la recta?
La flecha que indica la -b- está un poco más de la mitad del espacio entre 2 y 4 y la flecha que indica la -d-, se localiza en el espacio del 6 al 8, casi llegando al 8.
Un autobús de pasajeros ha recorrido 2/3 partes del total de los 120 kilómetros que debe recorrer para llegar a su destino final. ¿Cuántos kilómetros le faltan para llegar?
Se divide el total de kilómetros que es 120 entre 3 para saber a cuánto equivale 1/3 de esa cantidad. El resultado es 40. Se multiplica el 40 por dos, lo que resulta es 80, que es la equivalencia de 2/3. A 120 se le resta 80 y nos da la cantidad de kilómetros que faltan para llegar.
En las pasadas vacaciones, Luis viajaba por la carretera y observó este letrero: -Bienvenidos a Santa Clara 9 150 050 habitantes-. ¿Cómo debió leer Luis correctamente este número?
Después de 6 cifras de derecha a izquierda empiezan los millones, en este ejemplo son nueve. A la derecha de los millones siguen los miles (ciento cincuenta mil) y finalmente los cincuenta.
Una organización donó a la Presidencia Municipal 3 595 cajas con 30 sobres de leche en polvo para que se repartieran entre las 25 comunidades que pertenecen al municipio. Si los sobres se repartieron en partes iguales entre cada comunidad, ¿cuántos sobres de leche en polvo recibió cada comunidad?
Primero se multiplican las cajas 3 595 por los 30 sobres que trae cada una, lo cual da un total de 107 850. Esta cantidad se divide entre 25 que es el número de comunidades, resultando 4 314.
Observa el siguiente plano:
Raúl
vive en la calle de Cerezo esquina con San Pablo, y su escuela está
ubicada en la Plaza de Santo Domingo esquina con Predicadores. ¿Cuál es un
recorrido que puede hacer Raúl de su casa a la escuela?
Es muy importante ubicar en el plano el NORTE, el SUR, el PONIENTE y el ORIENTE.
En el festival de la escuela, los puestos tuvieron las siguientes ventas:
¿Cuál
de las opciones muestra la gráfica de barras que representa la venta de
los puestos?
Aunque las columnas no están en orden, si representan la cantidad correcta de lo que se vendió en cada puesto.
Observa el siguiente prisma en representación plana.
Si
el prisma es regular, ¿cuántas aristas y vérticestiene en total?
Arista es el segmento de recta que limita la cara, también conocida como lado, de una figura plana. Segmento de línea, recta o curva, donde se encuentran dos caras. Una arista corresponde a lo que en lenguaje cotidiano se llama de modo impreciso -borde- o -filo-. La arista de un poliedro es la línea recta en la que se cortan dos caras. El vértice es el punto en el que coinciden los dos lados de un ángulo o de un polígono. Punto en el que coinciden tres o más aristas de un poliedro. Son las líneas o segmentos que unen las aristas consecutivas de los polígonos.
Elena hizo un collar con 25 conchitas de colores. Colocó 3 blancas, por cada 2 verdes. ¿Qué porcentaje de conchitas verdes utilizó para hacer el collar?
El porcentaje de conchitas verdes se puede obtener utilizando una regla de tres simple, planteada de la siguiente manera: 5 – 100 % como 2 – X % Se multiplica cruzado: 2 x 100 y lo que resulta se divide entre 5 = 40, que es el porcentaje de conchitas verdes utilizadas. En esta regla de tres, la suma de las conchitas blancas con las conchitas verdes, representa el 100 %.
La camioneta de Felipe tiene la capacidad de poder cargar 3.5 toneladas en artículos. Felipe necesita saber a cuántos kilogramos equivale. Señala la equivalencia correcta
Una tonelada es igual a 1 000 kilogramos. Para encontrar la respuesta correcta se multiplica 1 000 x 3.5 = 3 500.
En la fábrica donde trabajan Roberto y Patricia, dan puntos por su buen desempeño. Roberto ha recibido 15 796 puntos y Patricia 18 642 puntos. ¿Cuántos puntos necesita Roberto, para tener la misma cantidad que tiene Patricia?
A la cantidad de puntos de Patricia (18 642) se le resta la cantidad de puntos de Roberto (15 796) y da como resultado 2 846, que es la cantidad de puntos que la faltan a Roberto.
Elige la palabra que complete correctamente el siguiente enunciado. Una figura a escala conserva el mismo tamaño de sus ___________ con respecto a la figura inicial.
La figura a escala debe tener la misma forma de la figura inicial, para lo cual requiere conservar el mismo tamaño de sus ángulos.
Carlos ha entrenado toda la semana para participar en un maratón. Observa
la siguiente gráfica que muestra los tiempos que ha realizado recorriendo
la misma distancia en una semana:
¿Qué
días recorrió la distancia en menos de 90 minutos y más de 70 minutos?
El lunes, miércoles y sábado hizo el recorrido en más de 70 y menos de 90 minutos.
La siguiente tabla representa las estaturas de 120 niños de sexto grado de
una escuela primaria.
De
acuerdo con los datos de la tabla, ¿cuál de las siguientes opciones
es correcta?
Hay más niños de menos de 155 cm de estatura: 0.07 + 0.54 = 0.61
Javier juega con desarrollos planos de diferentes sólidos, pero algunos
los tiene cubiertos parcialmente por una mancha.
Identifica
el número que señala el desarrollo plano con el que se puede construir una pirámide
triangular.
En este desarrollo plano se observa la base de la pirámide que es un triángulo y los tres lados que terminan en punta.
La maestra de Ana le dejó de tarea construir un prisma triangular y ella
trazó cuatro desarrollos planos como los que se encuentran enseguida, pero
sólo con dos de ellos puede construirlos.
Elige
los números que identifiquen a los dos desarrollos planos con los que Ana
puede construir prismas triangulares.
Con los desarrollos planos 1 y 2 se puede construir el prisma triangular, para lo cual se requieren dos bases triangulares y tres lados en forma de rectángulo. Con las figuras 3 y 4 no se podría, por tener las bases triangulares hacia el mismo lado, lo cual impediría formar el prisma triangular.
Observa el siguiente prisma:
¿Cuál
de los siguientes procedimientos permite calcular el volumen del prisma?
El volumen de un prisma se obtiene multiplicando el área de la base (8 x 4) por la altura (6) = 8 x 4 x 6
¿Cuál de las siguientes superficies es más adecuada medir empleando el kilómetro cuadrado?
Las superficies grandes se miden en kilómetros cuadrados.
Alicia quiere pintar una caja con la forma y las medidas que se encuentran
en la figura siguiente.
¿Cuál
es la superficie total que va a pintar?
Se suman las superficies de las dos bases (60 + 60) y las superficies de los 5 lados rectangulares (48 + 48 + 48 + 48 + 48) lo cual da un total de 120 + 240 = 360.
En una prueba de Geografía, los alumnos de 6to. A obtuvieron las
siguientes calificaciones:
De
acuerdo con esta información, selecciona la opción que representa
correctamente la moda y la mediana.
La moda es el dato que tiene más frecuencias (el que se repite más veces), en este caso el 8. La mediana es el dato que se localiza a la mitad de todos los datos ordenados, en el ejemplo es el 8.
¿Cuál es el área del siguiente triángulo?
El área de un triángulo se obtiene multiplicando la base (2.39) por la atura (2.53) y luego el resultado se divide entre dos. 2.39 x 2.53 = 6.0467 entre 2 = 3.02335
¿Cuál es la escritura correcta de treinta y seis millones mil cuatrocientos uno?
Es la única opción donde aparece solamente un mil después de los millones. De derecha a izquierda después de 6 cifras empiezan los millones.
Observa con atención la siguiente figura:
De
acuerdo con las medidas que se dan, ¿cuál es el área total de la figura?
Para obtener el área de un rombo, se multiplica la diagonal mayor (8 + 2) por la diagonal menor (3 + 3) y el resultado se divide entre dos. 10 x 6 = 60 entre 2 = 30.
Se tienen bolsas de dulces que pesan exactamente lo mismo: 2.675 kg cada una. ¿Cuánto pesarán 28 bolsas de dulces juntas?
Se multiplica 2.675 que es el peso de 1 bolsa por el total de bolsas que es 28, resultando 74.900 kg
Ricardo compró un tinaco de agua y en las especificaciones leyó que su capacidad es de 1 350 000 mililitros. ¿A cuántos litros equivalen 1 350 000 mililitros?
Un litro es igual a 1 000 mililitros. Para encontrar la respuesta correcta se divide 1 350 000 entre 1 000 = 1 350.
Durante una semana, el dueño de una fábrica de juguetes registró que hubo
40 errores al armar un carrito. El dueño anotó estos datos en una tabla:
En
la tabla el dueño sólo anotó el porcentaje de los errores
del día miércoles, pero no anotó la cantidad de errores.
¿En cuál de las siguientes opciones está la cantidad correcta
de errores de este día?
Se suman los errores de los demás días, menos del miércoles: 11 + 7 + 15 + 1 = 34. Esta cantidad se resta al total de errores que son 40 y se obtiene la respuesta correcta 6.
¿Cuál es el resultado de dividir 15 075 entre 25?
El resultado de la división es 603 y el residuo es 0.
En una carrera de relevos, Juan, el último participante, recorrió 896 kilómetros, acumulando su equipo 15 275 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros había recorrido el equipo, antes de Juan?
Se obtiene restándole a 15 275, lo que recorrió Juan, 896 kilómetros.
Enseguida se presenta la figura de un cajón.
Si
su altura es de 20 cm, ¿cuál es su volumen?
El volumen de un prisma se obtiene multiplicando el área de la base (40 x 30) por la altura (20) = 40 x 30 x 20 = 24 000.
Juan trabaja en una mercería y siempre tiene ordenados los carretes de hilo por color en su caja correspondiente, pero un día Pedro le desordenó los carretes y combinó los azules con los negros. Si Juan necesita un carrete de hilo y lo saca al azar, ¿cúal de las siguientes cajas es más probable que el carrete que saque sea azul?
En esta caja es más alta la proporción entre el total de listones azules y negros y los azules.
Un trailer tiene una capacidad de carga para 12 565 cajas. Si ya se han acomodado 7 273 cajas, ¿cuántas cajas faltan por acomodar para completar la capacidad del trailer?
A la capacidad de carga 12 565 se le resta lo que ya se acomodó 7 273, dando como resultado 5 292.
El Sr. Vicente, en el mes de diciembre, hizo descuentos del 20% y 30% en
algunos artículos de su mueblería. Para que la clientela se enterara de
las ofertas colocó una tabla con esta información.
Un
empleado de la mueblería le informó al Sr. Vicente que uno de los
precios con descuento se había calculado en forma equivocada. ¿En cuál
de los siguientes artículos se encuentra el error?
La licuadora cuesta $ 380 y tiene un descuento del 20 %. El 20 % de 380 se obtiene multiplicando 380 x 20 y dividiendo el resultado entre 100, lo cual da como resultado: $ 76. Si al costo de la licuadora se le restan los $ 76 de descuento quedan $ 304. En la tabla viene el dato equivocado de $ 300.00.
Mariana escribió en una tarjeta un número que tiene dos enteros, cinco décimos y tres milésimos. ¿Cuál de las siguientes tarjetas es la de Mariana?
2 enteros a la izquierda del punto decimal, 5 décimos primer decimal a la derecha del punto, 0 centésimos y 3 milésimos.
¿En cuál opción se encuentra resuelta correctamente la operación 4.153 x 25?
El procedimiento de la multiplicación es el siguiente: 4.153 X 25 = 103.825
Javier quiere saber cuánto miden de altura 3 pelotas de fútbol juntas.
¿Cuál de las columnas de la tabla le permite hacer ese cálculo?
Esta columna proporciona la medida del radio de las pelotas y este es el único dato que sirve para encontrar la respuesta del problema.
Si se llena una pecera de 180 litros de capacidad, vaciando el agua con un recipiente de 3 decímetros cúbicos, ¿cuántas veces se tendrá que llenar el recipiente para llenar completamente la pecera?
1 decímetro cúbico = 1 litro. Se divide 180 que es la capacidad de la pecera entre 3 que es la medida del recipiente, dando como resultado 60.
Observa el siguiente plano:
¿Qué
lugar se encuentra en el punto (1,b)?
El par ordenado (1, b) se localiza buscando el 1 en el eje horizontal y la -b- en el eje vertical.
Observa la siguiente figura:
Si
se trazan figuras simétricas a la sombreada, en los tres cuadrantes
vacíos, ¿cuál es el polígono regular que se forma?
El hexágono, polígono regular de seis lados.
Observa el siguiente recibo de pago de -Derechos de suministro de agua-:
¿Cuánto
pagó en total el usuario del servicio por los tres primeros bimestres de
1999?
En los tres bimestres de 1999 pagó: 18 + 16 + 20 = 54
De acuerdo con los datos de la tabla, ¿cuál de las siguientes preguntas no
se puede contestar?
En la tabla no aparece el dato de cuántas pelotas de voleibol se vendieron.
Felipe utiliza bolsas para almacenar harina de maíz. Con 4 bolsas almacena 3 kg. ¿Cuántos kg almacenará con 9 bolsas?
Se divide el 3 entre 4 para saber cuánto le cabe a cada bolsa. El resultado es .75 que equivale a 75/100 en fracción común. Si se simplifica esta fracción dividiendo el numerador y el denominador entre un mismo número, da como resultado 3/4. El procedimiento fue el siguiente: se divide el 75 entre 25 y da como resultado 3. Luego se divide el 100 también entre 25 y da como resultado 4. Se multiplica 3/4 x 9 para saber cuánto le cabe a 9 bolsas y el resultado es: 27/4, que al convertirse en fracción mixta resulta 6 3/4. La multiplicación de esta fracción se realiza de la siguiente manera: 3 x 9 = 27 es el numerador del resultado. 4 x 1 = 4 es el denominador. Es importante mencionar que a los 9 enteros se les coloca como numerador el 1 para realizar la multiplicación.
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