Cuaderno de actividades de aprendizaje /

Matemáticas IV

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Las funciones exponenciales están presentes en una gran variedad de fenómenos. Las encontramos, por ejemplo, en la forma

en que se reproduce la llamada marea roja, que consiste en una gran colección de billones de protozoos que se multiplican a

gran velocidad, afectando a muchas especies marinas.

¿No te has enfrentado alguna vez a algún tipo de expresión matemática parecida a

2

8

x

=

, donde es necesario determinar el

valor de

x

cuando ésta es un exponente?

Por

lo general, habrás resuelto ecuaciones de primero y segundo grados, pero no cuando la variable es un exponente;

comúnmente

te enfrentabas a despejes tales que cuando la variable está multiplicando pasa dividiendo o si está sumando pasa restando o

viceversa, y hasta te han dicho que cuando existe un exponente entero pasa como la raíz. Si ahora tratas de despejar

x

de la

expresión anterior, ¿puedes obtener con ello su valor?

Para entender cuestiones como las anteriores, es necesario que aprendas las funciones exponenciales y logarítmicas.

Reúnete en equipos de trabajo y elijan alguno de los tópicos que mencionamos a continuación, los cuales

deberás investigar y presentarlos ante el resto del grupo, además de elaborar un informe por escrito para

que lo incluyas en tu portafolio de evidencias.

1. Función exponencial

ü

Defnición.

ü

Dominio y rango.

ü

Forma de su gráfca.

ü

Comportamiento de la gráfca de acuerdo con su base.

ü

Comportamiento de la gráfca de acuerdo con el signo de su exponente.

ü

Función exponencial natural.

ü

Relación que guarda con la función logaritmo.

ü

Aplicaciones en la vida cotidiana (interés compuesto, depreciación, crecimiento de poblaciones, etc.).

Desarrollando competencias