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76
B
loque
II
Identificas diferencias entre calor y temperatura
Donde:
∆
V
=
V
f
− V
i
→
Variación del volumen (aumento o contracción del volumen)
V
f
→
Volumen final
V
i
→
Volumen inicial
α
→
Coeficiente de dilatación lineal
∆
T
=
T
f
− T
i
→
Variación de la temperatura
T
f
→
Temperatura final
T
i
→
Temperatura inicial
Podemos encontrar el volumen final de un sólido, líquido o un gas a partir de la si
-
guiente expresión:
V
f
=
V
i
[ 1 + β (
T
f
−
T
i
) ]
o
V
f
=
V
i
[ 1 +
3α
(
T
f
−
T
i
) ]
El valor del coeficiente lo puedes encontrar en la tabla 2.1.
Ejemplo:
Una esfera de vidrio cuyo coeficiente volumétrico es β = 3.5 × 10
−
5
°C
−
1
a 20°C tiene un volumen de 0.3 m
3
, ¿cuál será su volumen a una temperatura de
40°C? ¿Cuánto se dilató?
Solución:
Datos (1)
Incógnita (2)
Fórmula (3)
Ti = 20°C
Tf = 40 °C
∆T = 20°C
V
i
= 0.3 m
3
α
= 4.45 × 10
−5
°C
−1
V
f
∆V
V
f
=
V
i
[ 1 + β (
T
f
−
T
i
) ]
∆
V
i
=
V
f
−
V
i
Sustitución (4)
Solución (5)
V
f
= (
0.3
) [
1 + (3.45 × 10
−5
)(40−20)
]
∆
V
=
0.300207 − 300 = 0.000207
El volumen final es 0.300207 m
3
La dilatación es 0.000207 m
3