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Utilizas funciones exponenciales y logarítmicas
B
loque
VII
Logarítmos de otras bases
Propiedades generales de los logarítmos
Para calcular logaritmos con base distinta a 10, se puede utilizar una calculadora
FLHQWt¿FD#dXH#WHQJD#bD#FDSDFLGDG#GH#FDbFXbDU#GH#cDQHUD#DXWRciWLFD#bRJDULWcRV#GH#
cualquier base o bien recurrir al cambio de base.
TURSLHGDG#41
La base en todo sistema de logaritmo es siempre un número positivo
mayor que cero. Ejemplo: 10 > 0.
TURSLHGDG#51#
El logaritmo de un número, cuando existe, es único. Ejemplo:
log 1000 = 3
ln
H
= 1
log
3
27 = 3
TURSLHGDG#61
El logaritmo del número cero no existe. Ejemplo:
10
?
= 0
entonces
log 0 = ?
H
?
= 0
entonces
ln
0 =
?
7
?
= 0
entonces
log
7
0 = ?
TURSLHGDG#71#
El logaritmo de la unidad en cualquier sistema de logaritmos es igual
a cero. Ejemplo:
log 1 = 0
es decir
10
0
= 1
ln 1 = 0
es decir
e
0
= 1
log
4
1=0
es decir
4
0
= 1
TURSLHGDG#81#
Los números negativos carecen de logaritmos.
Sabes que
y
= log
b
(
x
)
#
si y sólo si
x
=
b
y
, entonces, si tomamos
x
=
b
k#
y
#
aplicamos
ln a ambos lados de la ecuación tenemos:
ln
[#!#k
ln
b
,
despejando
x
y
b
!
ln
ln
, sabemos que
y
= log
b
(
x
) entonces:
+,
b
x
x
b
!
ln
log
ln
que también es válido para el logaritmo de base 10