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Realizas transformaciones algebraicas I
B
loque
IV
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Factorización de un trinomio cuadrado perfecto
Un trinomio cuadrático tiene la expresión:
ax
bx c
**
2
Es decir, está formado por un término cuadrático, un término de primer grado y un
término constante.
Del estudio de los productos notables sabemos que el cuadrado de un binomio es
un trinomio; tales trinomios se llaman
WULQRPLRV#FXDGUDGRV#SHUkHFWRV
(TCP):
NRV#VLfXLHQWHV#SXQWRV#DlXGDQ#D#LGHQWL¿FDU#XQ#^-Z>
1. Dos de los términos deben ser cuadrados
a
2
y
b
2
.
2. No debe haber signo menos en
a
2
ó
b
2
.
3. Si multiplicas dos veces ab obtienes el segundo término.
Los pasos para factorizar un trinomio cuadrado perfecto son:
1.
`HUL¿FDPRV#jXH#HO#SULPHUR#l#WHUFHU#WqUPLQR#VHDQ#SRVLWLkRV#l##D#DPeRV#VH#OH#SXH
-
da extraer
raíz cuadrada.
2. Se abre un paréntesis y se escribe el valor de la raíz del primer término.
3. Se escribe el signo del segundo término.
4. Se escribe el valor de la raíz del segundo término y se cierra el paréntesis.
5. Se eleva al cuadrado la expresión.
Ejemplo 1:
Factorizar
xx
**
2
44
Solución:
dHUL¿FDPRV#TXH#HO#SULPHU#WrUPLQR#\#HO#~OWLPR#VRQ#SRVLWLYRV#\#VXV#UDtFHV#VRQ>#
+,
+,
ab a a
bb
ab a a
bb
.
.
.
0
0
.
2
22
2
22
2
2