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Describes las relaciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos
B
loque
VI
Aprende más
Funciones trigonométricas
Es momento de revisar los elementos que nos permitan relacionar los ángulos y los
lados de un triángulo. En Geometría establecimos algunas de las relaciones bási-
cas, sin embargo, no hacían referencia a la obtención de la medida de los ángulos
de un triángulo, a partir de las medidas de los lados (salvo en algunos casos muy
particulares como el triángulo equilátero).
Recordarás que la única herramienta que permitía obtener la medida de algún lado
en la sección de Geometría es el teorema de Pitágoras, que trabaja a partir de dos
lados y no relaciona los ángulos del triángulo.
Las aplicaciones de las herramientas que vamos a desarrollar en la presente sesión
son diversas. Lo mismo podemos calcular distancias, longitudes o medidas que
ubicaciones, orientaciones o simplemente ángulos de un triángulo.
A lo largo de la historia se han desarrollado diversas teorías sobre la aplicación de
las funciones trigonométricas y de cómo hacer para abordarlas con los estudiantes,
de tal forma que el aprendizaje de las mismas resulte signiFcativo.
Por ejemplo: cuando observas el ecualizador de tu estéreo al escuchar tu música
favorita, cuando observas las olas del mar. Imagina que tienes hermanos pequeños
y les quieres construir una resbaladilla, ¿cómo calcularías la altura y su longitud?,
¿qué separación tendría entre las escaleras y los soportes que la sujetan?
A continuación abordaremos las relaciones entre estos elementos.
Funciones trigonométricas de un ángulo agudo
Recuerda que un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto y dos ángulos agudos
que son complementarios. Los lados perpendiculares se llaman catetos y el mayor
de los lados se denomina hipotenusa. Lo puedes ver en la Fgura 6.3.
Tomando como referente el triángulo rectángulo
ABC
de la Fgura 6.3, se pueden
establecer seis razones entre sus lados, siendo éstas: