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Actividad 1
1.
Como los triángulos ABC y DEF son con
-
gruentes, entonces:
[ ]
[ ]
x
y
3............
1
x
2y
5...........
2
+=
+=
Resolviendo este sistema de ecuaciones,
obtenemos:
Despejando de la primera ecuación y:
=
−
+
−=
−=
−
−=
−
=
+=
=
−
=
y3x
Sustituyendo en la segunda
ecuación:
x
2(3
x) 5
Despejando x:
x 2x 5 6
x1
x1
Sustituyendo x=1 en la primera
ecuación:
1y3
y 31
y2
2.
Puesto que la velocidad con que caminan
ambas personas es la misma, se cumple el
criterio de congruencia lado, lado, lado. Sí
son congruentes los dos triángulos descri
-
tos en las trayectorias de ambas personas.
3.
Los ángulos alternos internos entre pa
-
ralelas sí son congruentes, porque perte
-
necen al mismo grupo de cuatro ángulos.
Recuera que, al cortar dos rectas paralelas
por una secante se forman ocho ángulos.
4.
Como
AB
BC
=
Entonces:
2a 20
50
70
a
2
a
35
−=
=
=
También,
ABD
CBD
=
Por tanto:
b 10
30
b
40
−
°=
=
°
5.
Como
I
II
∆≅∆
,
2x
24
24
2
x
2
=
=
=
x12
2
x 12
=
3y
60
60
3
y
3
=
=
=
x20
3
y
20
=
6.
Como
I
II
∆≅∆
,
[ ]
[ ]
x - 6
3y
6...........
1
x
4y.
.................
2
=
+
=
Resolviendo este sistema de ecuaciones,
obtenemos:
Sustituyendo el valor de x en la primera
ecuación:
( )
Sustituyend
4y 6 3y 6
De
o en la
spejando y :
4y 3y
segunda ecuació
66
y1
n:
x
4 12
x
48
2
−=
+
−=
+
=
=
=
7.
Traza la gura descrita y observarás que:
AP
DQ
=
y
AR
RD
=
Además los ángulos con vértices en A y en
D son rectos (de 90°). Se cumple el criterio
de congruencia lado, ángulo, lado para los
Apéndice 1