Practica esta lección:
Ir al examen
31
Aplicas las técnicas de conteo
Guadalupe tiene que recoger a Ramón
y a Lorenzo. A Ramón
lo recoge en el mu-
nicipio llamado “La Loma” (lugar A) y a Lorenzo en “Rosales” (lugar B); Para llegar
con Ramón a “La Loma” (lugar A) puede tomar 3 transportes distintos, y para ir por
Lorenzo (al lugar B, los Rosales) hay 4 opciones para transportarse. En el momento
en el que Guadalupe se encuentra reunida con Ramón y Lorenzo
se dan cuenta
que existen 2 alternativas para llegar a la capital del estado (Lugar C), ir en camión
o en taxi comunitario, entonces la pregunta es ¿Cuántas maneras diferentes u op-
ciones de transporte tiene Guadalupe para llegar al evento?
Guadalupe se encuentra en su municipio y tiene que llegar por Ramón a A (La
Loma) tiene que elegir entre 3 posibilidades, para llegar por Lorenzo
B (Rosales) 4
y para llegar al evento en la capital del estado 2 entonces tenemos = 2X3X4X2= 48.
48 son las posibilidades que tiene Guadalupe para llegar con Ramón y Lorenzo a la
capital del estado al evento del Día del maíz.
Comenta con tus compañeros el ejercicio.
Lo que acabamos de realizar, se le conoce como
conteo multiplicativo
, el cual te
permitirá realizar una contabilidad del número posible de arreglos de los elementos
dentro de uno o varios conjuntos. Dicho conteo se basa en una regla la cual consiste
en lo siguiente:
El principio de multiplicativo, muestra que cuando tenemos dos conjuntos, y quere-
mos extraer por ejemplo dos elementos uno de cada uno de ellos, y queremos cono-
cer el número de extracciones o muestras posibles que obtendríamos al considerar
todas las combinaciones posibles.
Es el caso de los dos telebachilleratos, Loma Bonita y el Platanar. Si en la Ceremo-
nia que habrá para la entrega de diplomas elegimos 4 alumnos de Loma Bonita y 3
de El Platanar para que digan el discurso, cuál es el número de muestras posibles
que podemos obtener al considerar a todos ellos. De Loma Bonita = (mujer,hom-
bre,hombre,mujer) y de El Platanar (hombre,hombre,mujer). ¿Cuál será el número
de posibles muestra, que contengan un individuo del grupo del Telebachillerato de
Loma Bonita y otro del Telebachillerato El Platanar?
Si las enumeramos una a una tenemos el conjunto de estas muestras será: {mh,mh,m-
m,hh,hh,hm,hh,hh,hm,mh,mh,mm} lo cual representa un total de 12 muestras . Para
calcular este número directamente solo tendríamos que multiplicar
4.3 (4 estudian-
tes del Telebachillerato de Loma Bonita) y 3 que corresponden a los estudiantes del
Telebachillerato El platanar= 12.
Este número 12 representa el número de muestras
posibles con los alumnos.
Otra forma de conteo son las permutaciones y combinaciones, donde aplicaremos
el conteo multiplicativo.