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Aplicas las técnicas de conteo
Espacio muestral:
asociado a un experimento
determinado representa el conjunto formado
por todos los puntos o elementos muéstrales.
Un espacio muestral estará denotado por
S.
Los espacios muéstrales tienen la propiedad de que están
formados ya sea por un número Fnito o por uno contable de
elementos muéstrales. Cuando lanzamos un dado tenemos
solamente un número Fnito de posibilidades : seis y éstas
representan el espacio muestral
Evento:
en un espacio muestral discreto S es un conjunto
de puntos muestrales, es decir, cualquier subconjunto de S.
Aprende más
Árbol de probabilidad
Cuando realizamos un experimento en el que lanzamos un dado, y calculamos el
número de casos posibles es sencillo, sabemos
los resultados posibles son 6, es
decir obtener 1,2,3,4,5 o 6. Si el objetivo del experimento es obtener “par”, podemos
calcular mentalmente cuantos de los eventos esperados serían “favorables”: 2, 4, 6.
Es decir, al calcular la probabilidad de un evento A, que en este caso sería obtener
un “par” al lanzar un dado tenemos:
P(A) = ¾ = 0.5 igual a 50%
Sin embargo, el problema puede complicarse, cuando el número de posibilidades de
obtener un evento esperado, por ejemplo cuando lanzamos 2 dados. En este caso
buscar un “par” es más complicado que el ejemplo anterior y es cuando aplicamos
las combinaciones y las permutaciones. Si quisiéramos obtener número par al lan-
zar estos dos dados, nos podemos preguntar ¿cuántos eventos posibles esperados
obtendremos al lanzar los 2 dados? Es así que según lo que estamos buscando,
aplicaremos una técnica que ya conoces, la del árbol de probabilidad pero ahora
aplicada a las combinaciones y permutaciones.
Lo anterior signiFca que si buscamos la probabilidad de elegir a una persona, un
número, etc., en general un
evento
dentro de un espacio muestral o del universo
de elementos, ésta estará determinada por el peso relativo de ese grupo en la po-
blación total (fr) y para ello calculamos la proporción de ese grupo en la población,
es decir, dividiendo el tamaño del grupo entre el tamaño de la población de que se
trate.