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Libro para el maestro
SECUENCIA 3
40
En esta secuencia construirás sucesiones a partir de una regla dada
y determinarás expresiones generales para definir las reglas de suce-
siones numéricas y figurativas.
FIGURAS QUE CRECEN
Para empezar
Figuras que crecen
Una sucesión de figuras es un conjunto de figuras con la propiedad de que hay un patrón
de crecimiento que permite obtener todas las figuras del conjunto, empezando por la
que ocupa el primer lugar de la sucesión, luego la que ocupa el segundo, luego la que
ocupa el tercero y así sucesivamente. Se llama figura
1
a la que ocupa el primer lugar en
la sucesión, figura
2
a la que ocupa el segundo, figura
3
a la que ocupa el tercero y así
sucesivamente.
Consideremos lo siguiente
a) Completen la siguiente sucesión de figuras.
SESIÓN 1
Figura
1
Figura
2
Figura
5
Figura
8
Figura
3
Figura
4
Figura
6
Figura
7
Figura
9
Propósito de la sesión.
Describir
las reglas de secuencias de figuras de
manera verbal o aritmética.
Organización del grupo.
Forme
parejas para que los alumnos trabajen
de esa manera durante toda la sesión.
Propósito del video.
Observar
sucesiones de figuras y de números
que crecen, para deducir su patrón de
crecimiento.
Posibles procedimientos.
Una
manera en que los alumnos pueden
resolver el ejercicio
es continuar
dibujando cuadrados, aumentando un
punto a cada lado. Es poco probable
que en este momento consideren el
total de puntos de la figura o que
establezcan una relación entre el
lugar que ocupa la figura en la
sucesión y el total de puntos que
debe tener.
Posibles dificultades.
Como de la
figura
1
a la figura
2
el número de
puntos aumenta el doble, un posible
error es que consideren que siempre
deben aumentar el doble. Permita que
resuelvan como puedan, más adelante
tendrán oportunidad de comparar y
corregir sus resultados.
Respuestas.
El número de puntos
de cada figura aumenta de cuatro en
cuatro: Fig.
4
=
16
puntos;
Fig.
6
=
24
puntos;
Fig.
7
=
28
puntos;
Fig.
9
=
36
puntos.
Propósitos de la secuencia
Construir sucesiones de figuras y números a partir de una regla dada. Determinar expresiones
generales que definen las reglas de sucesiones numéricas y figurativas.
Sesión
Título y propósitos de la sesión
Recursos
1
Figuras que crecen
Describir las reglas de sucesiones de figuras de manera
verbal o aritmética.
Video
Figuras que crecen
Interactivo
2
Números que crecen
Describir la regla de crecimiento de sucesiones de
números de manera verbal o aritmética.
Interactivo
3
Escribiendo reglas
Determinar expresiones generales para definir las reglas
de sucesiones de números o de figuras llamando “figura
n
” a la que ocupa el “lugar
n
”.
Interactivo
Eje
Sentido numérico y pensamiento algebraico.
Tema
Significado y uso de literales.
Antecedentes
Durante la escuela primaria los alumnos
completaron sucesiones numéricas sencillas.
En esta ocasión utilizarán sucesiones
numéricas y figurativas para encontrar la
expresión general que define un elemento
cualquiera de la sucesión.