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MATEMÁTICAS
I
Tracen las diagonales del cuadrado azul. Van a obtener cuatro triángulos azules iguales.
b) Calculen el área de cada triángulo azul.
c) Calculen el área del cuadrado azul.
d)
¿Cuánto miden los lados del cuadrado azul?
Midan con su regla.
e) En sus cuadernos, comprueben la medida que obtuvieron para el lado del cuadra-
do azul aplicando la fórmula del área:
A =
×
¿Qué valor del área encontraron usando la fórmula?
Comparen sus respuestas y comenten:
a) De los valores del área que encontraron usando la fórmula, ¿cuál es el que más se
aproxima a
18
cm
2
?
b) ¿Cuál es la mejor aproximación que encontraron para la medida del lado del
cuadrado?
II.
Llenen la siguiente tabla para encontrar valores aproximados a la medida del lado del
cuadrado de área
18
cm
2
:
Medida del lado
(cm)
Área
(cm
2
)
1
1
2
3
16
5
36
4.5
4.2
4.3
4.25
a) ¿Cuál es el valor más aproximado que encontraron para la medida del lado del
cuadrado?
b) ¿Podrían encontrar un valor más aproximado?
¿Cuál?
Comparen sus respuestas.
Recuerden que:
El área de un
triángulo con
medida de la altura
a y medida de la
base b se calcula:
A =
b × a
2
Sugerencia didáctica.
El área del
cuadrado azul es de
18
cm
2
; por lo
tanto, sí existe un cuadrado con esa
área. Pida a los alumnos que revisen
lo que respondieron en el inciso e) del
apartado
Consideremos lo siguiente
.
Solicite a las parejas que registren en
el pizarrón la medida que encontraron
para los lados del cuadrado azul y el
área que obtienen con esa medida
(esto puede hacerse en una tabla que
usted previamente puede trazar en el
pizarrón). Pídales que identifiquen cuál
es la medida que se aproxima más a
la longitud del lado del cuadrado para
que el área sea de
18
cm
2
.
Propósito de la actividad.
La tabla
sirve para ir encontrando los valores
del lado del cuadrado que hacen que
el área se vaya aproximando a
18
cm
2
.
Respuestas.
El valor de la tabla que
más se aproxima es
18
.
0625
,
que corresponde a
4
.
25
cm por lado.
Sin embargo, es posible hallar valores
que se aproximen más a la medida
buscada.
Sugerencia didáctica.
Pida a los
alumnos que, con la ayuda de la
calculadora, encuentren uno o dos
valores que se aproximen más a la
medida del lado. Usted puede
hacerles notar que el valor debe estar
entre
4
.
2
y
4
.
25
; asimismo, puede
comentarles que el valor exacto
tiene una cantidad infinita de cifras
decimales, por lo que siempre se toma
una cantidad aproximada.
4
9
4
25
6
20
.
25
17
.
64
18
.
49
18
.
0625