70
Libro para el maestro
SECUENCIA 2
34
Comenten sus respuestas con otros compañeros. Mencionen la manera en que hallaron
los números de la actividad 2. Con respecto a la actividad 3, comenten acerca de cuáles
incisos tenían varias respuestas y cuáles sólo una y justifiquen por qué tenían una o
varias respuestas.
DENSIDAD Y FRACCIONES
Para empezar
Entre dos fracciones siempre hay otra fracción. A esta propiedad se le conoce como
densidad de las fracciones. En esta sesión estudiarán esta propiedad.
Consideremos lo siguiente
Encuentren un número que esté entre
,<
y
2<
. Localícenlo en la siguiente recta numérica:
Comparen sus respuestas y comenten cómo las obtuvieron.
SESIÓN 2
3.
Ubica en la recta numérica los números indicados.
3
a)
,N
c)
1
,N
<2
<,
Propósito de la sesión.
Resolver
problemas de densidad de números
fraccionarios usando la recta
numérica como un recurso. Reconocer
la conservación de la escala y la
arbitrariedad de la posición del cero.
Organización del grupo.
Casi todas
las actividades se realizan en parejas y
hay momentos de discusión grupal. La
última actividad es individual.
Posibles dificultades.
Algunos
alumnos pueden decir que entre
eQ
y
eW
no
hay ningún número, pues no hay ningún
número (natural) entre
1
y
2
.
Sugerencia didáctica.
Permita que
los alumnos trabajen por su cuenta en la
actividad, no les proporcione información
todavía.
Para resolver las dificultades planteadas
por el problema de la densidad, se
propone que los alumnos recurran a la
equivalencia de fracciones, que es un
conocimiento que los alumnos trabajaron
durante la escuela primaria.
2
0
Er
b)
Er
Respuestas.
En estos
problemas se combinan
rectas en las que no
está definida la escala y
rectas en las que ya está
definida.
En la recta del inciso a)
sólo hay un número como
referencia (el
3
), por lo
tanto,
wQ
puede ubicarse
en cualquier punto a la
izquierda del
3
.
En la recta del inciso b)
no está definida la escala.
Es importante que los
alumnos se den cuenta y
que no traten de dividir
el segmento del
0
al
2
en
cuatro partes (pues cada
una sería de tamaño
wQ
y
no de
rQ
). Si cometen este
error, pídales que localicen
primero el
1
.
En la recta del inciso
c) no hay ninguna
referencia, los alumnos
deben colocar un número
arbitrariamente (por
ejemplo el
0
) y luego
ubicar
1
wQ
.
En el inciso d) la respuesta
es única pues hay dos
puntos de referencia. El
número que debe hallarse
(
2
eW
) es mayor que el
wT
(o
2
wQ
), por lo tanto estará a
su derecha. Para localizar
el punto exacto puede ser
útil hallar el
3
. Si dividen
el segmento de
0
a
wT
en
cinco pedazos iguales
(cada uno de tamaño
wQ
)
podrán ubicar los puntos
1
y
2
. Añadiendo al
wT
un
intervalo de tamaño
wQ
tendrán el
3
y sólo resta
dividir el segmento del
2
al
3
en tercios.
d)
2
We
0
wT
2
eW
1
ir al Examen
