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MATEMÁTICAS
III
A lo que llegamos
La
fórmula general
se puede usar para resolver cualquier ecuación de segundo grado.
Por ejemplo, para resolver una ecuación como
5
x
2
+
6
x
= −
1
, se hace lo siguiente:
1º Se escribe la ecuación en su forma general.
5
x
2
+
6
x
+
1
= 0
2º Se obtienen los valores de
a
,
b
,
c
.
a
=
5
,
b
=
6
,
c
= +
1
3º En la fórmula general, se sustituyen
a
,
b
,
c
por sus respectivos valores.
x
=
−(6)
(6)
2
− 4 (5) (1)
2 (+5)
4º Se realizan las operaciones indicadas.
x
=
−6
36 − 20
10
=
−6 4
10
5º Se obtienen las soluciones.
x
1
=
−6 + 4
10
=
−2
10
= −0.2
x
2
=
−6 − 4
10
=
−10
10
= −1
6º Se verifican las soluciones en la ecuación original
5
x
2
+
6
x
= −
1
.
Para
x
1
= −0.2
5 (−0.2)
2
+ 6 (−0.2) = −1
5 (+0.04) − 1.2 = −1
0.2 − 1.2 = −1
−1 = −1
Para
x
2
= −1
5 (−1)
2
+ 6 (−1) = −
1
5 (+1) – 6 = −1
+ 5 – 6 = −1
−1 = −1
III.
¿Qué procedimiento usarían (factorización, operaciones inversas o la fórmula gene-
ral), para resolver cada una de las siguientes ecuaciones? Justifiquen su respuesta.
Ecuación
Procedimiento
Justificación
7
x
2
+ 4
x
= 1
2
x
2
= 50
3
x
2
+ 6
x
= 0