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SECUENCIA 8
En esta secuencia resolverás problemas mediante el planteamiento y
solución de ecuaciones de segundo o tercer grado.
EL NÚMERO SECRETO
Para empezar
En
Matemáticas I
y
II
aprendiste a resolver problemas y ecuaciones lineales con una
incógnita y con dos. Algunas de esas ecuaciones tienen sólo una solución, por ejemplo:
2
x
+ 3 = 8
. Otras tienen una infinidad de soluciones, tal como:
x
+
y
= 10.
En esta secuencia estudiarás algunos problemas que pueden resolverse con ecuaciones
que tienen dos soluciones, una solución o ninguna solución.
Consideremos lo siguiente
Resuelve el acertijo:
Pensé un número y lo elevé al cuadrado. Al resultado lo multipliqué por
4
y al final ob-
tuve
100
. Si no pensé en el
5
, ¿de qué número se trata?
Manos a la obra
I.
Comparen sus soluciones y verifíquenlas usando el siguiente diagrama:
Entrada
Se eleva al cuadrado
Se multiplica por
4
100
Salida
a) ¿Qué número podría ir en el círculo azul?
¿Hay otro?
b) En el cuadrado rojo pueden ir dos números, encuéntrenlos.
Comenten:
c) ¿Existe algún número negativo que elevado al cuadrado dé
25
?
¿Cuál?
d) ¿Por qué al elevar al cuadrado cualquier número (positivo o negativo) el resultado
es siempre un número positivo?
SESIÓN 1
Ecuaciones no lineales
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