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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
identifiquen una propiedad en común de los
cuadriláteros que señalaron y que identifiquen si
esa propiedad es suficiente para que un
cuadrilátero tenga sus lados opuestos paralelos.
Respuesta.
b)
Sugerencia didáctica.
Pida que cada miembro
de las parejas dibuje un cuadrilátero y compare
su respuesta con su compañero.
Posibles dificultades.
Algunos alumnos
podrían creer que el trapecio isósceles satisface
la propiedad de que cualesquiera de sus lados
opuestos son iguales, pues tiene un par de lados
opuestos iguales; coménteles que deben ser los
dos pares de lados. Otros alumnos podrían creer
que el trapezoide simétrico también satisface la
propiedad pues tiene dos pares de lados iguales;
hágales saber que no es así pues deben ser los
lados opuestos. Si lo considera necesario,
recuérdeles que los lados opuestos no
comparten ningún vértice.
Sugerencia didáctica.
Pida al grupo que se
pongan de acuerdo sobre cuáles son los
cuadriláteros que tienen cualesquiera de sus
lados opuestos iguales (son el cuadrado, el
rectángulo, el rombo y el paralelogramo) y cuál
es la propiedad que tienen en común todos ellos.
Propósito de las preguntas.
Que los alumnos
identifiquen que no hay diferencia entre los dos
conceptos y que identifiquen, con base en los
ejemplos presentados, que la afirmación es
cierta.
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III
MATEMÁTICAS
De las siguientes propiedades, ¿cuál tienen en común los cuadriláteros que eligieron?
a) Sus cuatro lados son iguales.
b) Cualesquiera de sus lados opuestos son paralelos.
c) Sus cuatro ángulos son iguales.
d) Sus diagonales son perpendiculares.
Dibujen dos cuadriláteros que satisfagan la propiedad que eligieron anteriormente y
verifiquen si cualesquiera de sus lados opuestos son iguales.
Comparen sus respuestas y comenten:
¿Qué diferencia hay entre que un cuadrilátero sea paralelogramo y que tenga sus pares
de lados opuestos paralelos?
¿Será cierta la siguiente afirmación? Todos los paralelogramos tienen sus pares de lados
opuestos iguales.
Manos a la obra
I.
Realicen la siguiente actividad.
Paso 1.
Dibujen en un papel un paralelogramo y re-
córtenlo.
Paso 2.
Después tracen una diagonal y anoten los nom-
bres a los vértices del paralelogramo tal como se muestra.
Paso 3.
Recorten los dos triángulos por la diagonal.
Paso 4.
Pongan un triángulo encima del otro hasta
que parezcan uno solo.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
experimenten y se familiaricen con el argumento que
se va a utilizar para justificar la propiedad de los
paralelogramos que consiste en que cualesquiera de
sus lados opuestos son iguales. Es decir que al dividir
el paralelogramo por una de las diagonales se
obtienen triángulos congruentes. Para dibujar el
paralelogramo pueden utilizar una hoja cuadriculada.
Durante la sesión se utiliza el romboide como el caso
general de un paralelogramo, pues sabemos que sus
lados opuestos son paralelos. No se sabe si sus
ángulos son todos iguales (como en el caso del
cuadrado y del rectángulo) o si sus lados son todos
iguales (cuadrado y rombo).