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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
III
Razones
• En un paralelogramo los lados opuestos son iguales.
• En un paralelogramo los ángulos opuestos son iguales.
• En un paralelogramo los ángulos adyacentes son complementarios.
• Son la mitad de lados iguales.
• Es un paralelogramo.
• Ángulos alternos internos entre paralelas son iguales.
• Son congruentes por el criterio de lado, ángulo, lado.
• Son congruentes por el criterio de lado, lado, lado.
• Son congruentes por el criterio de ángulo, lado, ángulo.
Justificación
Afirmación
Razón
AB
=
CD
MB
=
ND
BC
=
AD
ABC
=
CDA
MBC
es congruente con
NDA
Para saber más
Sobre la justificación de los hechos geométricos en la historia, consulta:
Ruiz, Concepción y Sergio de Régules. "Geometría práctica y geometría deductiva" en
Crónicas geométricas
. México:
SEP
/Santillana, Libros del Rincón, 2003.
Sugerencia didáctica.
Comente con los
alumnos que, para justificar que los triángulos
son congruentes, se debe utilizar alguno de los
criterios de congruencia de triángulos. Para ello
se va a utilizar la propiedad que se justificó
en la sesión 1 (los lados opuestos de un
paralelogramo son iguales) y la propiedad de
que los ángulos opuestos de un paralelogramo
son iguales.
Afirmaciones
Razones
AB
= CD
En un paralelogramo los lados opuestos son iguales.
MB
= ND
Son la mitad de lados iguales
BC
= AD
En un paralelogramo los lados opuestos son iguales.
ABC =
CDA
En un paralelogramo los ángulos opuestos son iguales o
Ángulos alternos internos entre paralelas son iguales.
MBC es congruente con
NDA
Son congruentes por el criterio de lado, ángulo, lado.