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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
III
d) ¿Cuántas series de tres tiros libres ha acertado el jugador?
Cuéntalos
en la tabla anterior.
e) ¿Cuál es la probabilidad frecuencial de que el jugador enceste tres tiros libres se-
guidos?
f) Si consideramos que el jugador tiene una probabilidad de anotar de
0.7
en cada
tiro y que son lanzamientos independientes, ¿cuál es la probabilidad clásica de
que anote los tres tiros?
g) Compara esta probabilidad clásica con la probabilidad frecuencial de que el juga-
dor anote los tres tiros. ¿Por cuánto se aproxima la probabilidad calculada en el
inciso e) a la probabilidad clásica?
2.
Imagina que respondes a un examen de diez preguntas con falso o verdadero, pero
sólo conoces las respuestas de cinco preguntas.
a) ¿Cómo simularías esta situación? Escríbela en tu cuaderno.
b) ¿Cuál es la probabilidad de aprobar el examen si respondes al azar las otras cinco
preguntas?
Para saber más
Sobre cómo se realiza una simulación en el experimento de Buffon al encontrar una
manera para aproximar el valor de
pi
(
π
), consulta:
[Fecha de consulta: 1 de abril de 2008].
Respuestas.
d) y e) Las respuestas dependen de los
resultados que hayan obtenido en el
experimento.
f)
0.343
porque se multiplica
0.7 × 0.7 × 0.7
Sugerencia didáctica.
Pregunte a los alumnos
lo siguiente: ¿cambiarían las condiciones del
experimentos si en vez de utilizar papelitos
numerados del
0
al
9
, se pusieran los números
0
,
4
,
25
,
98
,
111
,
321
,
546
,
547
,
800
y
899
?,
¿cómo se podrían utilizar para esta simulación?
Los alumnos deben saber que no importa cuáles
números representan un acierto y cuáles un
fallo, sino que éstos tienen que estar en una
proporción igual a la situación original.
Respuestas.
a) Si ya se conocen
5
respuestas, entonces hay
que simular qué se contestaría en las otras
5
.
Una posibilidad es suponer que se contesten
al azar habiendo igual probabilidad de poner
“falso” o “verdadero”. Entonces podrían
emplearse materiales como los sugeridos en
esta sesión: papelitos que dijeran “respuesta
correcta” y “respuesta incorrecta”, canicas de
colores o un dado; la condición es que existan
igual número de resultados para cada uno de
los dos resultados posibles.
b) En este problema hay
32
resultados posibles:
en
1
de esos resultados no se acierta ninguna
de las preguntas, en
5
se acierta
1
, en
10
se
aciertan
2
, en
10
se aciertan
3
, en
5
se
aciertan
4
, y en
1
se aciertan todas. La
probabilidad de no acertar en las
5
preguntas
que se van a contestar al azar sería entonces de:
0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 = 0.03125
o
1
32
.
Como aprobar significa obtener de
6
a
10
de calificación, el único caso en el que no
se lograría es si no se acierta ninguna de las
5
preguntas que van a responderse al azar.
Como ese resultado tiene una probabilidad
de ocurrencia de
1
32
, la probabilidad de
aprobar es el complemento de ese evento,
es decir
31
32
.
Integrar al portafolios.
Una vez que los
alumnos resuelvan este problema, solicíteles una
copia de sus respuestas y procedimientos.