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E X A M E N B L O Q U E 5
252
Libro para el maestro
PROPUESTA DE EXAMEN BIMESTRAL
BLOQUE 5
SECUENCIA 26. ECUACIONES
Y SISTEMAS DE ECUACIONES
Reactivo 1
1.
El rendimiento de un automóvil es de
8
km por litro de gasolina en la
ciudad y de
12
km por litro en autopista. Si recorrió en total
472
km y
consumió
42
litros de gasolina, ¿cuántos kilómetros se recorrieron en la
ciudad y cuántos en autopista?
1’.
El rendimiento de un automóvil es de
8
km por litro de gasolina en la
ciudad y de
12
km por litro en autopista. Si recorrió en total
399
km y
consumió
36
litros de gasolina, ¿cuántos kilómetros se recorrieron en la
ciudad y cuántos en autopista?
Reactivo 2
2.
El otro día mi abuelo de
70
años de edad nos quería repartir cierta can-
tidad de dinero a nosotros sus nietos. Si nos daba
300
pesos a cada uno
le sobraban
600
pesos, pero si nos daba
500
pesos a cada uno le faltaban
1 000
pesos.
a) ¿Cuántos nietos tiene?
b) ¿Qué cantidad de dinero quería repartir?
2’.
Un hotel tiene habitaciones dobles (dos camas) y simples (una cama). El
dueño le pidió al gerente que ponga un descuento en
65
habitaciones y
que en ese número de habitaciones haya un total de
105
camas.
¿Cuántas habitaciones sencillas deben tener descuento?
¿Cuántas habitaciones dobles deben tener descuento ?
1. Respuesta:
Si
x
es el número
de litros de gasolina empleados
en el recorrido en la ciudad, y
y
el
número de litros de gasolina em-
pleados en el recorrido en la au-
topista, el sistema de ecuaciones
que modela la situación es el si-
guiente:
8
x
+12
y
= 472
x
+
y
= 42
Al resolverlo, se tiene que en la
ciudad se recorrieron
64
kilóme-
tros y en la autopista
408
.
1'. Respuesta:
Si
x
es el número
de litros de gasolina empleados
en el recorrido en la ciudad, y
y
el
número de litros de gasolina em-
pleados en el recorrido en la au-
topista, el sistema de ecuaciones
que modela la situación es el si-
guiente:
8
x
+12
y
= 399
x
+
y
= 36
Al resolverlo, se tiene que en la
ciudad se recorrieron
66
kilóme-
tros y en la autopista
333
.
2'. Respuesta:
Si
x
es el número de habitaciones sencillas y
y
el de
habitaciones dobles, el sistema de ecuaciones que
modela la situación es el siguiente:
x
+
y
= 65
x
+
2
y
= 105
Al resolverlo se tiene que deben tener descuento
25
habitaciones sencillas y
40
dobles.
2. Respuesta:
Si
x
es el número de nietos y
y
la cantidad de dinero
a repartir, el sistema de ecuaciones que modela la si-
tuación es el siguiente:
y
– 300
x
= 600
y
– 500
x
= –1 000
Al resolverlo, se tiene que hay
8
nietos y que el abue-
lo quería repartir $
3 000
.