Cuaderno de actividades de aprendizaje /

Matemáticas IV

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Modelado de funciones

Un modelo matemático describe un hecho o fenómeno del mundo real, como las ondas que se crean en un estanque al caerle

una piedra o calcular el nivel de lluvia que ha caído en determinado tiempo y, además, nos permite entenderlos de una mejor

manera.

La mayoría de las funciones describen comportamientos de fenómenos o características de problemas que involucran a

múltiples variables. Sin embargo, muchas veces existen formas de expresar todas las variables en términos de una sola para

simplifcar su análisis.

El proceso de modelado de funciones es el siguiente:

1. Leer claramente el problema e identifcar la Función buscada.

2. Hacer un dibujo que muestre las características por modelar.

3. Anotar los datos del problema y establecer las fórmulas que se conocen.

4. Expresar todas las variables en términos de la variable pedida a través de un manejo algebraico.

5. Expresar el comportamiento de la función en términos de la variable pedida.

Es importante mencionar que un modelo matemático no es completamente exacto con problemas de la vida real; de hecho, se

trata de una idealización.

Hay una gran cantidad de funciones que representan relaciones observadas en el mundo real. Los siguientes ejemplos

muestran algunos casos típicos de modelaciones a través de funciones. Formen equipos de trabajo y encuentren una

función que nos ayude a modelar el problema propuesto.

1. Expresar el área

A

de un terreno rectangular como función de la base

b

, si se sabe que su perímetro es de 100 cm.

b

a

Perímetro

=

100

cm

Área