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Historia de las funciones

Mientras

que el Cálculo diferencial e integral surgió en el siglo XVII, el concepto de

función

vino a conocerse

un siglo después, y el límite, entendido de una manera formal y rigurosa, sólo a Fnales del siglo XIX.

enseñan

funciones, luego limites

y Fnalmente derivadas o integrales. En la obra

Introductio in

Analysis Infnitorum

,

Leonhard Euler intenta dar por

primera vez una deFnición formal del concepto de función al aFrmar que: Una función de cantidad variable

es una expresión analítica formada de cualquier manera por

esa cantidad variable y por números o cantidades

constantes’’. Como puede observarse, esta

deFnición diFere de la que actualmente se conoce, pues siete años

después, en el prólogo de las Instituciones, cálculo diferencial, aFrmó: “Algunas cantidades en verdad dependen

de otras; si al ser combinadas las últimas las primeras también sufren cambio, entonces las primeras se llaman

funciones de las últimas. Esta denominación es bastante natural y comprende cada método mediante el cual una

cantidad puede ser determinada por otras. Así, si

x

denota una cantidad variable, entonces todas las cantidades

que dependen de

x

en cualquier forma están determinadas por

x

y se les llama funciones de

x

’’.

En la historia de las Matemáticas se dan créditos al matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783) por precisar

el concepto de función, así como por realizar un estudio sistemático de todas las funciones

elementales,

incluyendo sus derivadas e integrales; sin embargo, el concepto mismo de función nació con las primeras

relaciones observadas entre dos variables, hecho que seguramente surgió desde los inicios de la Matemática en

la humanidad, con civilizaciones como la babilónica, la egipcia y la china.

Antes de Euler, el matemático y Flosofo francés René Descartes (1596-1650) mostró en sus trabajos de Geometría

que tenía una idea muy clara de los conceptos de variable’’ y función’’, realizando una

clasiFcación de las

curvas algebraicas según sus grados, y reconociendo que los puntos de intersección de dos curvas se obtienen

resolviendo, en forma simultánea, las ecuaciones que las representan.

Suele ocurrir que mucho de lo que se encuentra en la red respecto a algunos temas es de gran controversia; sin

embargo, no tenemos la menor duda de que sabrás aplicar criterio y buen juicio en tus hallazgos de navegación.

Versa el dicho: “Una imagen dice más que mil palabras”, por ello te sugerimos consultar imágenes o videos para

ampliar tus conocimientos del Bloque y/o poner en práctica lo aprendido. Busca en Internet los siguientes

conceptos clave:

a. Funciones

b. Relaciones de una función

c. Dominio de una función

d. Contradominio de una función

e. Imagen de una función

f. Regla de correspondencia de una función

Quiero aprender más