Cuaderno de actividades de aprendizaje /
Matemáticas IV
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La función cuadrática tiene una forma estándar, y ésta nos sirve para identiFcar claramente el vértice de la parábola y algunos
otros elementos; con ello se nos facilita la graFcación de la misma. Esta forma se obtiene a partir de
f
(
x
)
=
ax
bx
c
2
+
+
mediante el procedimiento de completar cuadrados perfectos (el cual aprendiste en Matemáticas III) quedando:
f
(
x
)
=
a
(
x
−
h
)
+
k
2
Donde (
h
,
k
) es el vértice de la parábola y el eje de simetría es
x
=
h
. Además si a es positivo, entonces, se trata de una parábola
que abre hacia arriba y si a es negativo se trata de una parábola que abre hacia abajo.
También podemos obtener los puntos que cortan al eje
X
si tomamos la función cuadrática como una ecuación cuadrática que
aprendiste en Matemáticas I.
Como
te habrás dado cuenta, la función cuadrática se relaciona de muchas formas con conceptos aprendidos anteriormente.
Formen equipos de trabajo y llenen el cuadro según se pide, de acuerdo con los datos que les proporciona la forma estándar
de la función cuadrática. Al terminar presenten sus resultados y su gráFca, a manera de exposición, ante el resto del grupo.
No olviden que al Fnalizar las exposiciones pueden llevar a cabo un ejercicio de retroalimentación. Elaboren una lista de
cotejo para evaluar las exposiciones.
Al
igual que la función lineal, la función cuadrática también tiene innumerables aplicaciones, ya que ésta puede ser el
resultado
de modelar cierta situación, en el Bloque I ya viste cómo modelar funciones para resolver problemas.
f
(
x
)
=
a
(
x
-
h
)
2
+
k
f
(
x
)
= 3 (
x
-
1)
2
+
5
f
(
x
)
=
-
(
x
+
3)
2
-
5
f
(
x
)
=
-
x
2
f
(
x
)
= (
x
+
5)
2
-
3
f
(
x
)
=
x
2
-
8
f
(
x
)
=
x
2
f
(
x
)
= 5 (
x
+
4)
2
Vértice
V
(
h
,
k
)
Concavidad
Coefciente
principal (a)
Valor del máximo
o mínimo (
k
)
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