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2.

En una fábrica de dulces de leche, un cierto tipo de dulce tiene como funciones de costo y venta:

C

(

x

) = 4

x

+ 360

y

V

(

t

) = 10

x

, respectivamente. Justifca las respuestas:

a) En un mismo plano cartesiano, tracen las dos grafcas.

b) ¿Cuál es el costo inicial de producción?

c) ¿Cuántos artículos se deben producir como mínimo para que no haya perdidas (ganancia = venta

costo)?

d) ¿Cuál es el costo por producir 120 elementos?

e) ¿Cuánto se obtiene por vender 120 elementos?

f) Para obtener una ganancia de 60,000 unidades de dinero, ¿cuántos elementos se deben vender?

3. Una función lineal está expresada mediante la tabla incompleta:

a) Completen la tabla.

b) ¿La función es creciente o decreciente?

c) ¿Cuál es el valor de la pendiente o constante de crecimiento o decrecimiento?

d) ¿Cuál es el valor de la intersección con el eje de las ordenadas?

e) Determinen la expresión analítica de dicha situación.

F) Tracen la gráfca.

Función cuadrática

La función cuadrática es una función polinomial de grado dos y tiene la forma

1

2

0

2

f

x

a x

a x

a

=

+

+

, donde

2

0

a

≠

. La

principal característica es que su grafca es una parábola vertical; donde el dominio y el rango son los reales; la ecuación de una

función cuadrática se acostumbra expresar como:

2

f

x

ax

bx

c

=

+

+

Para grafcar una Función cuadrática basta con tabular la Función, dándole valores arbitrarios a

x

y así obtener los de

f

(

x

). Todas

las parábolas son simétricas con respecto a una línea recta llamada

eje de simetría o eje focal

; el punto donde se cruza el eje

focal y la curva (parábola) se denomina foco, como ya se había visto en Matemáticas III. (Recordemos que los elementos que

defnen por completo una parábola son seis: vértice, Foco, eje Focal, directriz, lado recto y parámetro).