Cuaderno de actividades de aprendizaje /
Matemáticas IV
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La función constante
f
(
x
) =
a
tiene como dominio
y como rango
La gráfca de una Función constante está representada por una línea ,
que corta al eje
Y
en .
La función constante es una de las funciones más sencillas que existen y la representación de las funciones polinomiales más
básica.
Función lineal
Continuando con las funciones polinomiales, la siguiente en cuanto a grado que debes estudiar y aprender sus características,
es la
función lineal
. En Matemáticas III estudiaste la ecuación de la recta, que está ligada a la función lineal.
Es una función polinomial de grado uno y tiene la forma
( )
1
0
f
x
a x
a
=
+
, donde
1
0
a
≠
; la principal característica es que su
gráfca es una recta y, además, cuando se presenta una tabla de una Función lineal, ésta posee la característica de que cuando
la variable va creciendo de uno en uno, la función aumenta o disminuye de manera constante. Dicho en otras palabras, su
razón de cambio es constante.
Esta razón de cambio es a lo que le llamamos
pendiente
. De forma general, la expresión analítica de la función lineal será
( )
f
x
mx
b
=
+
, donde
m
es la pendiente o la constante de crecimiento o decrecimiento, y
b
es la ordenada al origen o valor
de la función cuando la variable vale cero.
En
equipos investiguen las características de la función lineal como su intersección con los ejes, la
interpretación de su pendiente, su representación gráfca y sus aplicaciones en situaciones reales.
Al
fnalizar, en plenaria compartan la inFormación recabada en la actividad anterior y, a través de una lluvia
de ideas, elaboren una defnición grupal, de cada uno de los conceptos.
Formen equipos de trabajo y resuelvan los siguientes problemas donde se aplica la función lineal.
1. Mi tía Anita, que vive en Durango, tiene una cocina económica y quiere saber el costo total por la producción de cierto
número de tamales; sabiendo que el costo fjo por la producción diaria es de $220, a lo cual debe agregar $2.00 por cada tamal
adicional, respondan lo siguiente:
a) ¿Cuál sería la expresión analítica que representará esta situación?
b) ¿Cuántos tamales tendrá que elaborar para que el costo neto de cada tamal sea de $3.00?
a
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