Cuaderno de actividades de aprendizaje /
Matemáticas IV
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Forma equipos de trabajo y resuelvan los siguiente ejercicios. Al terminar intercambien sus respuestas
con otros equipos con el fn de comparar respuestas y conocer sus áreas de mejora en el tópico.
1.
-
+
-
-
( )
( )
3
2
2
3
5
7
2
x
x
entre
x
2).
+
+
( )
( )
5
1
1
x
entre
x
3.
+
-
+
+
+
4
3
2
2
2
10
11
10
3
x
x
x
x
entre
x
4.
+
+
3
8
2
x
entre
x
Ceros de funciones polinomiales
El cero en una función
f
es un valor
x
para el cual
f
(
x
) =
0
. Por ejemplo, el cero de la función
f
(
x
) =
x
-
5
se halla en
x
= 5,
porque si
sustituimos este valor en la función, ésta será igual a cero; de igual manera si tenemos
f
(
x
) =
x
2
-
4
x
+ 3
,
los valores
x
= 3 y
x
= 1 son ceros en la función cuadrática anterior. En otras palabras, los ceros de una función son las raíces
(los puntos por donde cruza la gráfca al eje de las
x
; estos valores los puedes encontrar factorizando la función o aplicando la
ecuación general para resolver ecuaciones de segundo grado).
Pero para aquellas funciones polinómicas de grado mayor que 3, es más conveniente usar la factorización o la división sintética
para poder visualizar sus raíces o ceros.
Además
se cuenta con diversos teoremas que te ayudan a identifcar ciertas características de las raíces que posee un
polinomio, como el siguiente:
Teorema fundamental del algebra
: Toda ecuación polinomial de grado n
≥
1 tiene al menos una raíz, real o compleja.
Investiga los siguientes teoremas relacionados con las raíces de funciones polinomiales.
Teorema de las
n
raíces:
Teorema de las raíces complejas:
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