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Aplicas funciones especiales y transformaciones de gráFcas
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Función sobreyectiva
Función biyectiva
M
N
N
en
M.
Sea
f
una función de
A
en
B
,
f
es una función sobreyectiva, si y sólo si cada elemen-
to de
B
es imagen de al menos un elemento de
A
, bajo
f
.
Sea f una función de
A
en
B
,
f
es una función biyectiva si y sólo si
f
es sobreyectiva
e inyectiva a la vez.
Una vez defnidas las Funciones
inyectiva
,
sobreyectiva
e
inyectiva
, podemos aplicar
estos conceptos a las funciones
f
(
x
), a qué clasifcación pertenecen. Por ejemplo,
sean los conjuntos
M
= {
p
,
q
,
r
} y
N
= {1, 2, 3}
para los cuales se defnen las siguien
-
tes funciones:
A
B
Figura 2.8.
p
q
r
1
2
3
M
N
Figura 2.9. Función biyectiva de
N
en
M.
f
Figura 2.8.
Figura 2.9.
f
(
x
) = 2
x
2
+
x
+ 1
f
(
x
) = 4
f
(
x
) = 4
p
(
x
) =
x
3
− 1