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120
Resuelves problemas de semejanza de triángulos y Teorema de Pitágoras
B
loque
III
Ejemplo 2:
En el siguiente triángulo (fgura 3.22) calcula el valor de la incógnita
aplicando el teorema de Pitágoras.
Solución:
Ejemplo 3:
Eduardo necesita subirse a la azotea de su casa, la cual tiene 7 m de
alto. Para ello debe valerse de una escalera cuya base o pie de escalera debe estar
a 2 m de distancia de la pared por motivos de seguridad. ¿Qué longitud debe tener
la escalera para que Eduardo pueda alcanzar la azotea?
Solución:
Ejemplo 4:
En la fgura 3.23 se tiene un triángulo isósceles cuyos lados iguales
miden 6 y su base mide 8 ¿Cuál es el valor del área del triángulo?
Solución:
Si consideramos un triángulo rectángulo formado por el piso, la pared y la escalera,
empleando el teorema de Pitágoras:
222
2
x72
x
49
4
53
x
53
7.28 m
=
+
=
+=
=
=
(9)
2
= (x + 2)
2
+ (2x - 1)
2
81 = x
2
+ 4x + 4 + 4x
2
- 4x + 1
81 = 5x
2
+ 5
=
2
76
x
como 76 = 4 ∙ 19
⋅
=
=
4 19
19
x2
55
Sabiendo que la altura es la mediana de la base, por tanto:
=
+=
=
×
=
=
222
2
6
h
4 ;
h
36 -16;
h
20
2 5
8 25
2
A
8 5u
2
Figura
3.22.
Figura 3.23