Practica esta lección:
Ir al examen
26
B
loque
I
Aplicas las técnicas de conteo
En este caso, la probabilidad de elegir un individuo (al azar) perteneciente al grupo
de personas que tienen entre 10 y 19 años de edad y por separado aquellos que
tienen 80 años y más, se obtiene dividiendo el tamaño del grupo al que pertenecen
entre el tamaño de la población:
En el primer caso:
P (x =10 a 19 años) = 1017/8202 =
0.12399
En el segundo caso:
P (x >80) = 74 /8202 =
0.0090
En este ejemplo, notarás que el valor de la frecuencia relativa, correspondiente al
primer caso, es mayor que la del grupo de 80 años y más. Esto es debido a que en
el grupo de 10 a 19 años lo componen un mayor número de personas que el de 80
y más. Pero quienes tienen mayor probabilidad de ser elegidos para la organización
de la festa son quienes se encuentran en el grupo de 30 a 39 años de edad.
Por lo tanto, este ejercicio nos permite obtener dos conclusiones: uno al calcular la
probabilidad de elegir al azar un evento, primero estaremos atentos a la distribución
de frecuencia de la variable que vamos a analizar, para posteriormente calcular, a
partir de ésta la frecuencia relativa, la cual se aproxima a la probabilidad
mayor o
menor de ocurrencia del evento que estamos buscando.
En este ejemplo, al calcular
la probabilidad de elegir al azar, a una persona perteneciente a la comunidad de un
grupo de edad determinado,
observamos que algunos grupos de edad tienen una
mayor probabilidad de ser elegidos que otros.
Ahora bien, de las técnicas de conteo seguramente conoces la suma o adición, que
representa la operación más elemental. La multiplicación (o producto) es una adi-
ción de grupos o conjuntos con el mismo número de elementos o una adición repe-
tida un determinado número de veces de todos los elementos de un mismo grupo (o
conjunto). Estas son técnicas fundamentales de conteo algebraico. Estas técnicas
de conteo básicas, permiten saber el número de elementos en un conjunto determi-
nado, son así las frecuencias de alumnos en cada semestre de los telebachilleratos
y, cuando consideramos la distribución de frecuencias por grupos de edad en una
comunidad.
A partir de los cálculos que hicimos de la frecuencia relativa podemos saber quién
de qué grupos tienen mayor probabilidad de ser elegidos, del conjunto de las perso-
nas mayores de edad que se encuentran en la comunidad.
Este cálculo de probabilidad de que un evento sea igual a la medida entre el número
total del
espacio muestral
o
del universo
de elementos
en el que se inscribe el
conjunto analizado se denomina
regla de Laplace.