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Analizas las distribuciones de probabilidad de
variables aleatorias discretas y continuas
B
loque
III
Para poder denominarse como binomial, una distribución de eventos debe cumplir
con algunas condiciones:
•
Se asocia frecuentemente con variables aleatorias discretas en que se de-
termina el número de éxitos de una muestra compuesta; por ende, las ob-
servaciones, resultados, éxitos son representados a través de la letra
n
que
signifca el número de veces que se realiza un experimento.
•
La inFormación con variables aleatorias debe componerse de números fjos,
es decir enteros.
•
Cuando tenemos una serie de datos, estos pueden ser clasifcados en dos
distintas categorías:
mutuamente excluyentes
y
colectivamente exhausti-
vos.
•
La probabilidad de que el número de éxitos, resultados u observaciones se
clasifque como un éxito es constante entre un resultado al otro. Por otra par
-
te, la probabilidad de que un resultado sea un fracaso es constante en todos
los resultados.
Ejemplo
La fórmula que utilizaremos para obtener la distribución binomial es la siguiente:
Donde:
n
es el número de ensayos o pruebas
x
el el número de éxitos
p
es la probabilidad de éxito
q
es la probabilidad de fracaso
Mutuamente excluyentes:
es
la clasifcación
que se otorga al número de eventos que no
pueden ocurrir de manera simultánea; es decir,
la ocurrencia de uno prohibe la ocurrencia del otro. La
ocurrencia de cualquier evento implica que ningún otro
puede ocurrir al mismo tiempo. Por ejemplo, sacar un sol
o un águila al lanzar una moneda, sacar una reina o un as
al jugar con una baraja.
Colectivamente exhaustivos:
son todos los posibles
resultados de un experimento y constituyen su espacio
muestral. Por ejemplo, los eventos colectivamente
exhaustivos de lanzar un dado son 1,2,3,4,5 y 6.