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Bloque IV
Evaluación diagnóstica.
1. Se calcula la pendiente
m
=
ିሺିଷሻ
ସି
=
ଷ
ସ
Se sustituye la pendiente y el punto (0,-3) en la ecuación
y
–
y
1
=
m
(
x
–
x
1
)
y
–
(-3) =
ଷ
ସ
(
x
–
0)
y
+ 3 =
ଷ
ସ
x
multiplicando toda la ecuación por 4
4
y
+ 12 = 3
x
pasando el 3x al lado izquierdo
-3
x
+ 4
y
= -12
2. Se da el valor de
x
= 0
y
= -4(0)
–
4
y
= -4
Se da el valor de
y
= 0
0 = -4
x
–
4
Se despeja x: 4 = -4
x
x
=
ସ
ିସ
x
= -1
3. Se calcula la pendiente
m
=
ିଶିଶ
ହିଶ
=
ିସ
ଷ
Se sustituye la pendiente y el punto (2,2) en la ecuación
y
–
y
1
= m(
x
–
x
1
)
y
–
2 =
െ
ସ
ଷ
(
x
–
2)
y
–
2 =
െ
ସ
ଷ
x
+
଼
ଷ
multiplicando toda la ecuación por 3
3
y
–
6 = -4
x
+ 8
pasando todos los términos del lado izquierdo
3
y
-
6 + 4
x
–
8 = 0
4x + 3y
–
14 = 0
4. Evalúa los valores de
x
= -3 y
y
= 2 en la ecuación 3
x
–
2
y
–
3 = 0
3(-3)
–
2
y
–
3 = 0
-9
–
2
y
–
3 = 0
-2
y
= 9 + 3
y
=
ଵଶ
ଶ
y
= 6
3
x
–
2(2)
–
3 = 0
3
x
–
4
–
4 = 0
3
x
= 4 + 4
x
=
଼
ଷ
5. Identifica los valores de la pendiente y la ordenada al origen de las siguientes ecuaciones:
a) 4
x
–
2
y
+ 8 = 0
Se despeja la
y
: -2
y
= -4
x
- 8
y
=
ିସ௫ି#଼
ିଶ
y
= 2
x
+ 4
Forma punto pendiente:
y
=
mx
+
b
Pendiente: 2
Ordenada: 4
b) 12
x
+ 3
y
–
15 = 0
Se despeja la y: 3
y
= -12
x
+ 15
y
=
ିଵଶ௫ାଵହ
ଷ
y
= -4x + 5
Forma punto pendiente:
y
=
mx
+
b
Pendiente: -4
Ordenada: 5
6. Abscisa al origen (punto
B
) = 5
Ordenada al origen (punto
A
) = -3
7. Se calcula la pendiente
m
=
ଶିଷ
ସିଵ
=
ିଵ
ଷ
Se sustituye la pendiente y el punto (1,3) en la ecuación
y
–
y
1
=
m
(
x
–
x
1
)
y
–
3 =
െ
ଵ
ଷ
(
x
–
1)
y
–
3 =
െ
ଵ
ଷ
x
+
ଵ
ଷ
multiplicando toda la ecuación por 3
3
y
–
9 = -
x
+ 1
pasando todos los términos del lado izquierdo
3
y
–
9 +
x
–
1 = 0
x
+ 3
y
–
10 = 0
Apéndice
303