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Respuestas.
a) Centauro, porque está más lejos
de la Tierra.
b) A
0
.
1
megaparsecs (también puede
decirse: a
q Q p
megaparsecs).
c) A
0
.
02
megaparsecs
(también puede decirse:
a
t Q p
megaparsecs).
d) La expresión es
d
=
50
÷
v
.
Posibles dificultades.
Es común
que los alumnos vean las fórmulas
v
=
50
d
y
d
=
v
÷
50
como expresiones que no están
relacionadas, y por consiguiente,
se las aprendan de manera separada.
Analice con ellos ambas fórmulas
para que puedan relacionarlas.
Sugerencia didáctica.
Escriba en
el pizarrón la expresión que permite
encontrar la velocidad conociendo la
distancia (
v
=
50
d
) y la que permite
hallar la distancia conociendo la
velocidad de alejamiento (
d
=
v
÷
50
)
y analícenlas.
Propongan distintas variables (tanto
velocidades de alejamiento como
distancia) y utilicen las expresiones
algebraicas para hallar la otra
variable.
Pregunte a los alumnos en qué se
parecen y en qué son distintas las
2
expresiones y si creen que están
relacionadas o no.
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SECUENCIA 27
A lo que llegamos
En la expresión algebraica
v
=
50
d
, conocida como Ley de Hubble, la
velocidad de alejamiento
depende
o
está en función
de la distancia.
Según dicha fórmula, para encontrar la velocidad de alejamiento se
multiplica la distancia por
50
. Se dice entonces que entre la velocidad
y la distancia hay una
relación funcional
. En este caso, la relación
funcional es una relación de proporcionalidad.
III.
Contesten las siguientes preguntas:
a) Si la galaxia Centauro se encuentra a
1.31
megaparsecs y la galaxia Andrómeda
a
0.7
megaparsecs, ¿cuál de las dos se aleja más rápidamente de la Tierra?
b) Si una galaxia se aleja a
5
km/s, ¿a qué distancia estará?
c) ¿A qué distancia estará una galaxia que se aleja a
1
km/s?
d) ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas permite encontrar la distancia (
d
)
a partir de la velocidad de alejamiento (
v
)? Subráyenla.
d
=
50
v
d
=
50
÷
v
d
÷
50
=
v
d
=
v
÷
50
Comparen sus respuestas. Usen la expresión algebraica para verificarlas.
A lo que llegamos
Recuerden que:
Por convención,
v =
50
×
d
se escribe
v =
50
d
En las relaciones funcionales hay cantidades que
varían
y otras que
no varían
. En la rela-
ción funcional dada por la
Ley de Hubble
:
• La distancia
d
a la que se encuentra cada galaxia
varía.
• La velocidad
v
con la que se aleja una galaxia
varía
, dependiendo de la distancia.
• El
número
50
por el que se multiplica la distancia para encontrar la velocidad
no varía
.