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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Generalizar el caso
en el que se tienen
n
opciones y se escogen dos
de ellas, tanto en situaciones en las que sí
importa el orden como en situaciones en las que
no importa.
Respuesta.
n
(
n
−
1
)
Posibles errores.
Algunos alumnos podrían
pensar que deben sumar
1
al número de
opciones (en este caso, sumar
1
al número de
talleres), obteniendo así
n
(
n
+
1
).
Sugerencia didáctica.
En caso de que los
alumnos tengan dificultades para identificar la
fórmula general, pídales que identifiquen en
cada uno de los casos que anteriormente
resolvieron, el valor de
n
.
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SECUENCIA 9
A lo que llegamos
En los problemas de conteo hay que distinguir si importa o no el
orden en el que pongamos las opciones.
Además, siempre hay que tener cuidado al utilizar un diagrama de
árbol o una lista de enumeración, porque es posible que se cuente,
erróneamente, varias veces la misma opción.
IV.
En otra Casa de Cultura se imparten seis talleres: literatura, dibujo, alfarería, guitarra
clásica, grabado y danza. Es posible inscribirse a dos de los talleres. Responde las si-
guientes preguntas:
a) Si la inscripción se hace sin tener que indicar el orden de preferencia, ¿de cuántas
maneras distintas se puede llenar la hoja de inscripción?
b) ¿Cuál es la operación con la que podemos calcular el número total de posibles
formas de inscribirse en este caso?
c) Si se hace la inscripción indicando el orden de preferencia (primera y segunda
opción), ¿de cuántas maneras distintas se puede llenar la hoja de inscripción?
d) ¿Cuál es la operación con la que podemos calcular el número total de posibles
formas de inscribirse en este caso?
e) En la Casa de Cultura hay
n
talleres distintos. En la hoja de inscripción se ponen dos
talleres y hay que indicar el orden de preferencia. Subraya cuál de las siguientes
expresiones generales sirve para calcular el número total de formas de inscribirse:
n
(
n
+
1)
2
n
(
n
-1)
n
(
n
-
1)
2
n
(
n
+1)
Comparen sus respuestas.
•
•
•
•
hay 15
hay 30 maneras
6 × 5
2
6
×
5
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