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Libro para el maestro
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SECUENCIA 19
MÁS ALLÁ DEL MODELO DE LA BALANZA
Para empezar
En la sesión anterior resolviste algunas ecuaciones mediante el modelo de la balanza. En
esta sesión resolverás ecuaciones con coeficientes negativos, con paréntesis y con deno-
minadores.
Consideremos lo siguiente
Durante un juego de adivinaza de números, Luis y Ana pensaron un mismo número, hi-
cieron diferentes operaciones y al final obtuvieron el mismo resultado.
Luis pensó un número, lo multiplicó por
3
y al resultado obtenido le sumó
5
.
Ana pensó el mismo número que Luis, lo multiplicó por
2
, al producto obtenido le
restó
3
y obtuvo el mismo resultado final que Luis.
Hicieron un diagrama y les quedó de la siguiente manera.
Entrada
+ 5
Salida
× 3
– 3
× 2
a) ¿Qué ecuación puede plantearse para encontrar el valor de
x
?
b) ¿Cuál fue el número que pensaron Luis y Ana?
Comparen sus respuestas y comenten sus procedimientos.
Manos a la obra
I.
Relaciona los diagramas siguientes de la columna derecha con su correspondiente
ecuación en la columna izquierda.
•
•
SESIÓN 3
Propósito de la sesión.
Resolver problemas
que impliquen el planteamiento y resolución de
ecuaciones de la forma
ax
+
b
=
cx
+
d
y con
paréntesis, con coeficientes enteros y fracciona-
rios, positivos y negativos.
Propósito de la actividad.
Que a partir de dos
ecuaciones que se plantean a través de dos
diagramas, los alumnos exploren la posibilidad
de plantearlas en una sola ecuación.
Sugerencia didáctica.
Es posible que sean
pocos los alumnos que logren plantear la
ecuación que se les solicita; lo importante en
este momento es que puedan comprender la
situación y que exploren alguna forma de
plantearla; en las actividades del siguiente
apartado podrán verificar y, si es necesario,
corregir sus respuestas.
Respuestas.
a)
3
x
+
5
=
2
x
–
3
b)
–8