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Libro para el maestro
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SECUENCIA 19
Las medidas de ambas canchas se relacionan como sigue:
El largo de la cancha de basquetbol es
10
metros mayor que el largo de la cancha
de volibol.
El ancho de la cancha de basquetbol es
6
metros, mayor que el ancho de la cancha
de volibol.
El área de la cancha de basquetbol es
258
m
2
mayor que el área de la cancha de
volibol.
Contesta lo que se te pide para encontrar cuáles son las medidas de cada cancha.
La letra
x
representa la medida del ancho de la cancha de volibol.
a) ¿Cómo se representa la medida del largo de la cancha de volibol?
b) ¿Cómo se representa el área de la cancha de volibol?
c) ¿Cómo se representa la medida del ancho de la cancha de basquetbol?
d ) ¿Cómo se representa la medida del largo de la cancha de basquetbol?
e) ¿Cómo se representa el área de la cancha de basquetbol?
f) ¿Qué ecuación representa la relación “El área de la cancha de basquetbol es
258
m
2
mayor que el área de la cancha de volibol”?. Complétala y resuélvela.
Pista: el término
2
×
2
se elimina en ambos lados de la igualdad.
(2
x
+ 10) (
x
+ 6) = 258 +
g) Completa la tabla siguiente para verificar tu solución.
Cancha
Largo
Ancho
Área
Volibol
Basquetbol
6.
Para conocer más sobre la solución de ecuaciones pueden ver el programa
Ecuacio-
nes de primer grado en la vida cotidiana
.
•
•
•
Respuestas.
En este problema se espera que los
alumnos encuentren dos expresiones para el
área de la cancha de básquetbol.
a)
2
x
b)
2
x
2
c)
2
x
+
10
d)
x
+
6
e) (
2
x
+
10
) (
x
+
6
) =
2
x
2
+
22
x
+
60
Aquí los alumnos podrían escribir como
respuesta:
2
x
2
+
258
, lo cual es correcto.
Si los alumnos dan esta respuesta se sugiere
usted pregunte:
¿Qué obtienen al multiplicar el largo de la
cancha de básquetbol por su ancho?
(
2
x
+
10
) (
x
+
6
)
Esto permitirá a los alumnos encontrar otra
expresión equivalente al área:
2
x
2
+
22
x
+
60
.
Lo que lleva a establecer la ecuación:
2
x
2
+
22
x
+
60
=
2
x
2
+
258
2
x
2
+
22
x
+
60
–
2
x
2
=
2
x
2
+
258
–
2
x
2
22
x
+
60
=
258
22
x
=
198
x
=
9
18 m
9 m
162 m
2
28 m
15 m
420 m
2
Propósito del programa integrador
14
.
Mostrar diferentes métodos para resolver
problemas que impliquen el planteamiento
de ecuaciones de primer grado de la forma
ax
+
bx
+
c
=
dx
+
ex
+
f.
Se transmite por la red satelital Edusat. Consultar
la cartelera para saber horario y días de
transmisión.